Формула ефективної процентної ставки (Зміст)
- Формула
- Приклади
- Калькулятор
Що таке формула ефективної процентної ставки?
Термін "ефективна процентна ставка" відноситься до справжньої річної прибутковості інвестиції, яка отримується за рахунок результатів сполучення за певний період часу. І навпаки, ефективна процентна ставка може розглядатися як справжня вартість запозичень з точки зору позичальника. Він також відомий як ефективний річний прибуток або річна еквівалентна ставка. Формула ефективної процентної ставки може бути виведена на основі заявленої процентної ставки та кількості складних періодів на рік. Математично він представлений як,
Effective Interest Rate = (1 + i/n) n – 1
де,
- i = Оголошена процентна ставка
- n = Кількість складних періодів на рік
Приклади формули ефективної процентної ставки (із шаблоном Excel)
Візьмемо приклад, щоб краще зрозуміти розрахунок ефективної процентної ставки.
Ви можете завантажити цей шаблон формули Excel формули ефективної процентної ставки тут - шаблон формули ефективної процентної ставки ExcelФормула ефективної процентної ставки - приклад №1
Візьмемо для прикладу інвестиції із заявленою процентною ставкою 10%. Обчисліть ефективну процентну ставку, якщо інвестиція збирається двічі на рік.
Рішення:
Ефективна процентна ставка розраховується за формулою, наведеною нижче
Ефективна процентна ставка = (1 + i / n) n - 1
- Ефективна процентна ставка = (1 + 10% / 2) 2 - 1
- Ефективна процентна ставка = 10, 25%
Тому ефективна процентна ставка за котируваною інвестицією становить 10, 25%.
Формула ефективної процентної ставки - приклад №2
Візьмемо для прикладу Джона, який зацікавлений в інвестуванні облігації, яка пропонує заявлену ставку відсотків у 9%. Однак природа сполук різна, і Джон не впевнений, яке сполучення дасть найбільшу віддачу. Розрахуйте ефективну процентну ставку і допоможіть Іоану прийняти плідне рішення на наступний складний період:
- Щорічні
- Півроку
- Щоквартально
- Щомісяця
- Щодня
Щорічні
Ефективна процентна ставка розраховується за формулою, наведеною нижче
Ефективна процентна ставка = (1 + i / n) n - 1
- Ефективна процентна ставка = (1 + 9% / 1) 1 - 1
- Ефективна процентна ставка = 9%
Півріччя
Ефективна процентна ставка розраховується за формулою, наведеною нижче
Ефективна процентна ставка = (1 + i / n) n - 1
- Ефективна процентна ставка = (1 + 9% / 2) 2 - 1
- Ефективна процентна ставка = 9, 20%
Щоквартально
Ефективна процентна ставка розраховується за формулою, наведеною нижче
Ефективна процентна ставка = (1 + i / n) n - 1
- Ефективна процентна ставка = (1 + 9% / 4) 4 - 1
- Ефективна процентна ставка = 9, 31%
Щомісяця
Ефективна процентна ставка розраховується за формулою, наведеною нижче
Ефективна процентна ставка = (1 + i / n) n - 1
- Ефективна процентна ставка = (1 + 9% / 12) 12 - 1
- Ефективна процентна ставка = 9, 38%
Щодня
Ефективна процентна ставка розраховується за формулою, наведеною нижче
Ефективна процентна ставка = (1 + i / n) n - 1
- Ефективна процентна ставка = (1 + 9% / 365) 365 - 1
- Ефективна процентна ставка = 9, 42%
Тому добре видно, що річний врожай збільшується зі збільшенням кількості сумішей, що відбуваються за рік. Таким чином, варіант щоденного складання запропонує найкращий врожай для Джона (ефективний відсоток 9, 38% проти заявленої процентної ставки 9%).
Пояснення
Формулу ефективної процентної ставки можна отримати за допомогою наступних етапів:
Крок 1: По-перше, визначте заявлену процентну ставку інвестицій, яка зазвичай згадується в інвестиційному документі. Позначається «я».
Крок 2: Далі визначте кількість періодів складання протягом року, і це позначається «n». Зазвичай суміші проводяться щокварталу, півроку та щорічно, що означає кількість сумішей на рік 4, 2 та 1 відповідно.
Крок 3: Нарешті, формула ефективної процентної ставки може бути отримана, використовуючи заявлену процентну ставку (етап 1) та ряд періодів складання в рік (етап 2), як показано нижче.
Ефективна процентна ставка = (1 + i / n) n - 1
Релевантність та використання ефективної процентної ставки
Важливо розуміти поняття ефективної процентної ставки, оскільки це життєво важливий показник для інвестора чи іншого фінансового користувача. Інвестори, як правило, використовують ефективну процентну ставку, оскільки це фактична дохідність, отримана від інвестицій. Таким чином, інвестори роблять більший акцент на кількість сумішей на рік, оскільки більша кількість сумішей означає більший врожай. З іншого боку, перспектива змінюється для позичальника, який прагне меншої кількості виплат на рік, оскільки це дозволить утримати їхні відсоткові витрати і призвести до кращої прибутковості.
Концепція ефективної процентної ставки дуже залежить від кількості складових, що відбуваються протягом року, що, нарешті, приносить більший прибуток або, зрештою, більше викупної вартості при погашенні. Зазвичай ефективна річна ставка збільшується зі збільшенням кількості складених речовин на рік. Хоча складання можна робити нескінченно багато разів, слід пам’ятати, що існує певна межа ефекту сполуки і поза яким явище перестає відбуватися. Цей тип сполук відомий як безперервне сполучення, для якого ефективна процентна ставка виражається як - e i, i - заявлена ставка відсотка, і вона не залежить від періоду складання.
Калькулятор формули ефективної процентної ставки
Можна скористатися наступним калькулятором формули ефективної процентної ставки
| i | |
| н | |
| Ефективна процентна ставка | |
| Ефективна процентна ставка = | (1 + i / n) n -1 |
| = | (1 + 0/0) 0 -1 = 0 |
Рекомендовані статті
Це посібник із формули ефективної процентної ставки. Тут ми обговорюємо, як розрахувати ефективну процентну ставку разом з практичними прикладами. Ми також надаємо калькулятор ефективної процентної ставки із шаблоном Excel, який можна завантажити. Ви також можете переглянути наступні статті, щоб дізнатися більше -
- Формула для щомісячних складних відсотків
- Як розрахувати номінальну процентну ставку?
- Приклади витрат на відсотки
- Розрахунок формули номінального ВВП
- Відсотки проти дивідендів | 8 основних ключових відмінностей, які ви повинні знати