Формула центральної тенденції (Зміст)
- Формула
- Приклади
Що таке центральна формула тенденції?
Центральна тенденція - це єдине значення, яке описує повний набір даних, поданий шляхом знаходження центрального місця цього набору даних. Це часто розглядається як підсумок статистики або Статично середнє, оскільки функціонально, це просте математичне значення, яке представляє весь набір даних. У статистиці три заходи розглядаються як заходи, що визначають центральне місцезнаходження. Вони означають середнє значення, яке є лише середнім, середнім та модним. Це не може бути використане для будь-якого типу набору даних, скоріше це має певну умову, яку слід використовувати для конкретного типу набору даних. Для несиметричного розподілу даних може бути використана медіана. Режим можна використовувати для більшості категоричних наборів даних. Однак це завжди вимагає мати більше одного значення з високою частотою, як центральна тенденція, що призводить до більшої плутанини. Для нормального симетричного набору даних середнє значення - це використаний захід. Однак симетричний безперервний набір даних має однакове значення для центральної тенденції, незалежно від того, середній, режим і медіанна. Існує такий тип даних, як нормально розподілені симетричні безперервні дані, дискретний набір даних, категоричний набір даних, нерегулярні несиметричні дані тощо.
- Середнє арифметичне можна обчислити, використовуючи наступну формулу.
Arithmetic Mean = ∑x / N
- Медіану можна обчислити, використовуючи наступну формулу.
Median = (n + 1) / 2
- Режим - це значення, яке частіше зустрічається в наборі даних.
Приклади формули центральної тенденції (із шаблоном Excel)
Візьмемо приклад, щоб краще зрозуміти обчислення центральної тенденції.
Ви можете завантажити цей шаблон формули Excel формули центральної тенденції тут - Шаблон формули Excel формули центральної тенденціїФормула центральної тенденції - приклад №1
Розглянемо наступний безперервний симетричний нормальний розподілений набір даних. Обчисліть для цього центральну тенденцію.
Рішення:
Середнє арифметичне розраховується за формулою, наведеною нижче
Середнє арифметичне = ∑x / N
- Середнє арифметичне = (5 + 2 + 5 + 6 + 7 + 98 + 1009 + 45 + 34 + 5 + 6 + 56 + 89 + 23) / 14
- Середнє арифметичне = 99, 286
Медіана розраховується за формулою, наведеною нижче
Медіана = (n + 1) / 2
- Медіана = (14 + 1) / 2
- Медіана = 7, 5
Режим розраховується за формулою excel
- Режим = 5
Формула центральної тенденції - приклад №2
Розглянемо невеликий набір даних A = 42, 21, 34, 65, 90, 45, 109. Обчисліть для цього центральну тенденцію.
Рішення:
Впорядкуйте набір даних у порядку зростання.
Середнє арифметичне розраховується за формулою, наведеною нижче
Середнє арифметичне = ∑x / N
- Середнє арифметичне = (21 + 34 + 42 + 45 + 65 + 90 + 109) / 7
- Середнє арифметичне = 58
Медіана розраховується за формулою, наведеною нижче
Медіана = (n + 1) / 2
- Медіана = (7 + 1) / 2
- Середня = 4
Режим розраховується за формулою excel
Оскільки в наборі даних даних немає повторюваного значення, це дає результат як # N / A
Розглянемо великий набір даних B = 1, 2, 3…, 51.
Тут загальна кількість дорівнює 51. Отже n = 51. Отже, медіана = 52/2 = 26. Отже, 26- е число - це медіанне значення. Отже, 25 чисел має бути нижче медіани, 26 число - медіани, і знову 25 чисел вище.
Формула центральної тенденції - приклад №3
Продавець хоче знати розміри взуття, які продаються частіше, ніж інші. Далі йде взуття, яка продається останнім часом. 5, 2, 5, 6, 7, 9, 11, 5, 5, 8. Обчисліть режим, використовуючи задану інформацію.
Режим розраховується за формулою excel
Ось 5 - розмір взуття, що часто продається, тому центральна тенденція становить 5. Отже, для категоричних даних режим повинен використовуватись режим. Тут представлені лише прямі формули. Більш детальні обчислення для різних типів даних будуть окремою темою, яку можна подивитися.
Пояснення
Середня (середня) формула:
Крок 1: x представляє значення, присутні в наборі даних. ∑x - грецька змінна, яка представляє підсумок. Разом ∑x - це значення підсумовування всіх значень, присутніх у наборі даних. Скажімо, наприклад, набір даних A = x1, x2, x3, x4. Тут = x1 + x2 + x3 + x4. Зверніть увагу на це значення.
Крок 2: N - загальна кількість значень, доступних у наборі даних. Якщо взяти наведений вище приклад, N = 4.
Крок 3: Застосуйте значення у формулі Середнє.
Середнє арифметичне = ∑x / N
Середня формула:
Крок 1: Середня загальна інформація для несиметричних даних. n - загальна кількість значень, доступних у наборі даних. Якщо взяти наведений вище приклад, N = 4.
Крок 2: Застосуйте значення у формулі Медіани.
Медіана = (n + 1) / 2
Значення, яке ми отримуємо з наведеного вище розрахунку, - це положення даних, де знаходиться медіана. Однак це стосується набору даних, коли загальна кількість даних у даному наборі непарна. Для даних, у яких є однакова кількість даних, вона дещо відрізняється. Ми перевіримо це на прикладі.
Актуальність та використання центральної формули тенденції
Серед цих 3 центральних формул тенденції середня є широко використовуваною з моменту її первинного використання для узагальнення даних та порівняння їх з іншими множинними наборами даних. В основному це використовується стабільний показник в економічних та соціальних дослідженнях для статистичних розрахунків. Середнє значення - це статистичний показник, який використовується в багатьох сценаріях реального життя, таких як посередня ціна нерухомості, величина банкрутства тощо. Це дуже корисно, коли набір даних включає дуже високі та низькі значення згрупованих та негрупованих наборів даних. Медіана - це просто точка, де 50% цифр вище та 50% цифр нижче. Це інстинктивна центральність, яка позначає середнє значення. Це значення є дуже корисним у випадку історичного набору даних або набору даних, який надходить з часом. Для пошуку конкретного по відношенню до його розмірів використовується режим. Наприклад, виробництво тканини хоче отримати більше кількості штук, які продаються більше від його виробництва. Скажімо, XS, S, M, L, XL - це розміри суконь, які випускаються. Але XL і L - це найбільш використовувані розміри плаття з його виробництва. Тож у цьому випадку дуже корисний режим.
Рекомендовані статті
Це керівництво до формули центральної тенденції. Тут ми обговорюємо, як розрахувати центральну тенденцію разом з практичними прикладами та шаблоном Excel, який можна завантажити. Ви також можете переглянути наступні статті, щоб дізнатися більше -
- Що таке дохід від формули операцій
- Як розрахувати реальну процентну ставку за допомогою формули?
- Формула економічного прибутку (приклади з шаблоном Excel)
- Формула індексації | Калькулятор | Приклади