Формула експоненціального зростання (Зміст)
- Формула експоненціального зростання
- Приклади формули експоненціального зростання (із шаблоном Excel)
- Експоненційний калькулятор росту
Формула експоненціального зростання
Експоненціальний ріст і занепад - це дві функції для визначення зростання та занепаду за вказаною схемою. Формула експоненціального зростання і розпаду може використовуватися в конкретній ситуації, якщо кількість росте через рівні проміжки часу, модель функції може бути зображена і узагальнена в алгебраїчному рівнянні.
Формулу експоненціального зростання можна назвати так:
Exponential Growth (y) = a * (1 + r) ^x
Тоді як, з іншого боку, формулу експоненціального розпаду можна згадати як
Exponential Decay (y) = a * (1 – r) ^x
Якщо такі цілі числа можна вказати як:
- a = Початковий приріст (сума перед вимірюванням росту чи занепаду)
- r = темп зростання або занепаду (найчастіше представлений у відсотках і виражається у вигляді десятків)
- x = кількість пройдених часових інтервалів
Приклади формули експоненціального зростання (із шаблоном Excel)
Візьмемо приклад, щоб краще зрозуміти розрахунок експонентного зростання.
Ви можете завантажити цей шаблон Excel для експоненціального зростання - тутЕкспоненційний ріст - приклад №1
Населення рідного міста в Шотландії в 2019 році оцінювалося в 35000 в тому році. Очікується, що чисельність населення зростатиме із щорічним збільшенням на 2, 4% щороку. Який коефіцієнт зростання рідного міста в Шотландії та використовуйте оцінку для підрахунку чисельності населення рідного міста на наступні 4 роки?
Рішення:
Експоненційний ріст розраховується за формулою, наведеною нижче
Експоненційний ріст (у) = a * (1 + r) x
- Експоненційний ріст = 35 000 * (1+ 2, 4%) 4
- Експоненційний ріст = 38, 482, 91
Експоненційний ріст - 38 482, 91
Експоненційний ріст - приклад №2
У 2021 році в невеликому віддаленому селищі поблизу району Гімачал мешкає близько 3000 жителів. Середньорічний темп приросту населення за останні 3 роки становить 12% щороку. Скільки жителів буде там у селі через 10 років? Необхідно обчислити значення за допомогою експоненціального зростання.
Рішення:
Експоненційний ріст розраховується за формулою, наведеною нижче
Експоненційний ріст (у) = a * (1 + r) x
- Експоненційний ріст = 3000 * (1 + 12%) 3
- Експоненційний ріст = 4 214, 78
Експоненційний ріст - 4 214, 78.
Експоненційний ріст - приклад №3
Певний тип бактерій при сприятливому зростанні зі швидкістю 10%. Враховуючи, що для початку було приблизно 100 бактерій, скільки бактерій буде через день-півтора?
Рішення:
Експоненційний ріст розраховується за формулою, наведеною нижче
Експоненційний ріст (у) = a * (1 + r) x
- Експоненційний ріст = 100 * (1 + 10%) 36
- Експоненційний ріст = 3091, 27
Експоненційний ріст - 3 091, 27.
Пояснення
Формула застосовується там, де відбувається постійне зростання певної змінної, наприклад, зростання популяції, ріст бактерій, якщо кількість або може змінюватися ріст на фіксований відсоток, то експоненціальна формула може стати корисною для використання у статистиці
Актуальність та використання формули експоненціального зростання
- Поняття експоненціального зростання здебільшого використовується в концепції моделювання та зростання економіки. Якщо ми хочемо знайти, яким буде дохід компанії, якщо він зростає зі постійною швидкістю х%, то ми часто використовуємо експоненціальне зростання та його концепцію для визначення доходу компанії, яка зростає на певний відсоток темп зростання
- Експоненціальна функція виявляється також у різноманітних контекстах фізики, хімії, інженерії, математичної біології та економіки, також вона є поширеною в природничих та суспільствознавчих концепціях
- Експоненціальна формула є важливою функцією і в математиці, і вона отримана лише за допомогою математики та економіки. Експоненціальна формула розпаду корисна в різних реальних програмах, особливо для відстеження інвентарю, який регулярно використовується в тій же кількості (як їжа для шкільної їдальні), і це особливо корисно своєю здатністю швидко оцінювати довгостроковість вартість використання товару з часом
Експоненційний калькулятор росту
Ви можете скористатися наступним калькулятором експоненціального зростання
| а | |
| r | |
| х | |
| Експоненційний ріст (y) Формула | |
| Експоненційний ріст (у) Формула = | a * (1 + r) x |
| = | 0 * (1 + 0) 0 = 0 |
Рекомендовані статті
Це було керівництвом до формули експоненціального зростання. Тут ми обговорюємо, як обчислити експоненціальний приріст разом з практичними прикладами. Ми також пропонуємо калькулятор експоненціального зростання із шаблоном Excel, який можна завантажити. Ви також можете переглянути наступні статті, щоб дізнатися більше -
- Керівництво по формулі моделі зростання Гордона
- Як розрахувати маржу внеску?
- Формула чистого доходу
- Розрахунок формули вічності