Формула варіації чисельності населення (Зміст)

  • Формула варіації чисельності населення
  • Приклади формули варіації чисельності населення (із шаблоном Excel)

Формула варіації чисельності населення

У статистиці дисперсія в основному є мірою для пошуку дисперсії значень набору даних від середнього значення набору даних. Він вимірює відстань цієї точки даних та середнє значення. Так чим вища дисперсія, тим вища буде дисперсія, і точки даних, як правило, далекі від середнього. Так само нижча дисперсія вказує на те, що точки даних будуть ближче до середнього. Це дуже корисно для порівняння наборів даних, які можуть мати однакове середнє значення, але різний діапазон. Дисперсія населення в тому ж сенсі вказує на розподіл точок даних про населення. Це середнє значення відстаней від кожної точки даних у сукупності до середнього значення у квадраті. Зазвичай, обчислюють дисперсію даних про населення, але іноді дані про населення настільки величезні, що не має економічного сенсу знаходити для них відхилення. У цьому випадку розраховується дисперсія вибірки, яка стане представником дисперсії сукупності.

Припустимо, у вас є набір даних про населення X з точками даних (X1, X2 …… ..Xn). Формула для варіації чисельності населення задається:

Population Variance = Σ (X i – X m ) 2 / N

Де:

  • X i - i- е значення набору даних
  • X m - середнє значення набору даних
  • N - Загальна кількість точок даних

Спочатку формула може виглядати заплутаною, але над цим реально працювати. Нижче наведено кроки, які можна виконати для розрахунку варіації населення:

  • Дізнайтеся, чи є набір даних, який ви працюєте, вибірковий чи сукупний.
  • Знайдіть кількість балів у наборі даних, тобто n для населення.
  • Наступним кроком є ​​пошук середнього значення. Це в основному середнє значення всіх значень.
  • Після цього для кожної точки даних знайдіть відмінність цього значення від середнього значення, а потім покладіть його на квадрат.
  • Візьміть суму всіх значень на вищевказаному кроці та розділіть їх на кількість балів, обчислену в пункті 2.

Існує ще один спосіб розрахунку дисперсії за допомогою функції VAR.P () для дисперсії сукупності та VAR.S () функції для дисперсії вибірки в excel.

Приклади формули варіації чисельності населення (із шаблоном Excel)

Візьмемо приклад, щоб краще зрозуміти обчислення формули варіації населення.

Ви можете завантажити шаблон шаблону формули Excel Формула варіантів населення тут - Шаблон формули варіації варіантів населення

Формула варіації чисельності населення - приклад №1

Скажімо, у нас є два вибіркові набори даних A&B і кожен містить 20 випадкових точок даних. Обчисліть дисперсію сукупності для обох наборів даних.

Набір даних:

Середнє значення обчислюється як:

  • Середнє значення набору даних A = 51, 2
  • Середнє значення набору даних B = 46, 95

Тепер нам потрібно обчислити різницю між точками даних та середнім значенням.

Аналогічно обчисліть для всіх наборів даних А.

Аналогічно обчисліть його і для набору даних B.

Обчисліть квадрат різниці для обох наборів даних A і B.

Варіантна кількість населення розраховується за формулою, наведеною нижче

Варіантність населення = Σ (X i - X m ) 2 / N

Отже, якщо ви бачите тут, B має більшу дисперсію, ніж A, це означає, що точки даних B більш розсіяні, ніж A.

Формула варіації чисельності населення - приклад №2

Скажімо, ви дуже ризикований інвестор і хочете вкласти гроші на фондовому ринку. Оскільки апетит до ризику низький, ви хочете інвестувати в безпечні акції, які мають меншу дисперсію.

Ви хочете проаналізувати запаси, грунтуючись на їхніх минулих результатах, тому ми вирішили взяти вибірку на 15 років і попрацювати над цими даними. Ваш фінансовий радник запропонував вам 4 акції, з яких ви можете вибрати. Ви хочете вибрати 2 акції серед цих 4, і ви вирішите це на основі меншої дисперсії.

Ви отримали інформацію про їх історичну віддачу за останні 15 років.

Варіантна кількість населення розраховується за допомогою формули Excel

Виходячи з інформації, ви обираєте акції X та Z для інвестування, оскільки вони мають найменшу дисперсію.

Пояснення

Ми обговорюємо значення дисперсії зі статистичної точки зору, але це також допомагає нам розуміти різні фінансові коефіцієнти. Варіація - це основний камінь для стандартного відхилення, який обчислюється за допомогою квадратного кореня дисперсії. Стандартне відхилення - це міра ризику, який несе інвестиція, і наскільки це ризиковано. Виходячи з ризику, який має інвестиція, інвестори можуть потім розрахувати мінімальну віддачу, необхідну для компенсації цього ризику. Значення варіації, оскільки це квадрат числа, завжди буде позитивним. Це може бути нульовим для набору даних, у якого є всі однакові елементи.

Релевантність та використання варіантів формули варіації населення

Варіантність допомагає інвесторам та аналітику визначити стандартне відхилення, що додатково допомагає знайти коефіцієнт ризику та винагороди або коефіцієнт Шарпа для інвестиції. В основному, кожен може заробити безризикову норму прибутку, інвестуючи в казначейство та безризикові цінні папери. Але повернення вище і вище це надлишковий прибуток і досягти цього.

Отже, чим вище коефіцієнт Шарпа, тим краще інвестиції.

Як ми говорили, що дисперсія допомагає знайти стандартне відхилення, яке вимірює ризик, але нижче значення стандартного відхилення не завжди є переважним. Якщо інвестор має більш високий апетит до ризику і хоче інвестувати більш агресивно, він буде готовий ризикувати і вважатиме за краще відносно більш високе стандартне відхилення, ніж інвестор, який не ризикує. Отже, все залежить від того, який рівень ризику готовий взяти інвестор.

Рекомендовані статті

Це було керівництвом щодо формули варіації чисельності населення. Тут ми обговорюємо, як обчислити варіацію населення разом з практичними прикладами та шаблоном Excel, який можна завантажити. Ви також можете переглянути наступні статті, щоб дізнатися більше -

  1. Посібник з формули розподілу T
  2. Приклади відносної стандартної формули відхилення
  3. Як розрахувати паритет купівельної спроможності?
  4. Формула для варіації портфоліо

Категорія:

Розвиток підприємництва