✅ Квартильна формула - Розрахунок четвертинки (приклади та шаблон Excel)

Визначення формули «Квартиль»

Квартильна формула (Зміст)

Формула
Приклади

Визначення формули «Квартиль»

Квартиль, як звучить його назва, - це статистичний термін, який ділить дані на чверті або чотири визначені інтервали. В основному він розділяє точки даних на набір даних на 4 чверті в рядку числа. Одне, що ми маємо пам’ятати, - це те, що точки даних можуть бути випадковими, і ми повинні поставити це число спочатку на рядку чисел у порядку зростання, а потім розділити їх на чверті. Це в основному розширена версія медіани. Медіана ділить дані на дві рівні частини, а четвертинки ділять їх на чотири частини. Як тільки ми поділимо дані, чотири чверті будуть:

1- ^й квартал або нижчий квартиль в основному відокремлюють найнижчі 25% даних від найвищих 75%.
^Другий четвертий або середній квартал також такий же, як медіана, він ділить числа на 2 рівні частини.
^Третій квартал або верхній квартал відокремлюють найвищі 25% даних від найнижчих 75%.

Формула для квартілу:

Скажімо, у нас є набір даних з N точок даних:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

Формула для квартілів задається:

Lower Quartile (Q1) = (N+1) * 1 / 4 Middle Quartile (Q2) = (N+1) * 2 / 4 Upper Quartile (Q3 )= (N+1) * 3 / 4 Interquartile Range = Q3 – Q1

Це в основному означає, що в наборі даних з N точок даних:

((N + 1) * 1/4) термін - нижній квартиль

((N + 1) * 2/4) термін - середній квартал

((N + 1) * 3/4) термін - верхній квартиль

Міжквартильний діапазон - це в основному відстані між нижчим кварталом і верхнім кварталом.

Приклади квартільної формули (із шаблоном Excel)

Візьмемо приклад, щоб краще зрозуміти обчислення Квартиля.

Ви можете завантажити шаблон цього квартала Формули Excel тут - Квартирний шаблон формули Excel

Квартильна формула - приклад №1

Скажімо, у нас є набір даних A, який містить 19 точок даних. Обчисліть Квартиль для набору даних А.

Набір даних:

Перш за все, ви повинні упорядкувати цей порядок зростання, тобто від найнижчого до найвищого:

Кількість точок даних обчислюється як:

Квартиль обчислюється за допомогою наведеної нижче формули

Нижній чверть (Q1) = (N + 1) * 1/4

Нижня чверть (Q1) = (19 + 1) * 1/4
Нижній квартал (Q1) = 20/4 = 5- ^а точка даних

Отже нижня чверть (Q1) = 29

Середній чверть (Q2) = (N + 1) * 2/4

Середній чверть (Q2) = (19 + 1) * 2/4
Середній квартал (Q2) = 40/4 = 10- ^а точка даних

Тож середній четвертиль (Q2) = 43

Верхній чверть (Q3) = (N + 1) * 3/4

Верхній чверть (Q3) = (19 + 1) * 3/4
Верхній чверть (Q3) = 60/4 = 15- ^а точка даних

Отже, верхній чверть (Q3) = 67

Міжквартильний діапазон розраховується за формулою, наведеною нижче

Міжквартильний діапазон = Q3 - Q1

Міжквартильний діапазон = 15–5
Міжквартирний діапазон = 10- ^а точка даних

Отже, міжквартирний діапазон = 43

Якщо ви бачите набір даних, медіана цього набору становить: (n + 1) / 2 = 20/2 = 10- ^е значення, тобто 43, це те саме, що і Q2.

Висновок:

Значення 29 ділить набір даних таким чином, що найнижчі 25% знаходяться над ним, а найвищі 75% - під ним
Значення 43 ділить набір даних на дві рівні частини
Значення 67 ділить набір даних таким чином, що найвищі 25% знаходяться під ним, а найнижчі 75% - над ним

Квартильна формула - приклад №2

Давайте подивимось ще один приклад того, як компанії та підприємства можуть використовувати цей інструмент для прийняття обгрунтованого рішення, який продукт виробляти.

Припустимо, що ви виробник кросівок і відомий бренд серед спортсменів, які бігають марафоном, займаються спортом і т.д. для задоволення попиту.

Ви зібрали зразок з 15 спортсменів з різних видів спорту. Обчисліть Квартиль.

Набір даних наведено нижче:

Розмістіть розмір взуття у порядку зростання.

Квартиль обчислюється за допомогою наведеної нижче формули

Нижній чверть (Q1) = (N + 1) * 1/4

Нижня чверть (Q1) = (15 + 1) * 1/4
Нижній квартал (Q1) = 16/4 = 4- ^а точка даних

Отже нижня чверть (Q1) = 10

Середній чверть (Q2) = (N + 1) * 2/4

Середній чверть (Q2) = (15 + 1) * 2/4
Середній квартал (Q2) = 32/4 = 8- ^а точка даних

Тож середній четвертиль (Q2) = 10

Верхній чверть (Q3) = (N + 1) * 3/4

Верхній чверть (Q3) = (15 + 1) * 3/4
Верхній чверть (Q3) = 48/4 = 12- ^а точка даних

Отже, верхній чверть (Q3) = 11

Міжквартильний діапазон розраховується за формулою, наведеною нижче

Міжквартильний діапазон = Q3 - Q1

Міжквартильний діапазон = 12 - 4
Міжквартальний діапазон = 8- ^а точка даних

Отже міжквартирний діапазон = 10

Пояснення

Щоб краще зрозуміти квартілі, нам потрібно краще зрозуміти медіану. Медіана розділяє набір даних рівно на дві рівні половини, але це нічого не говорить про поширення даних по обидві сторони. Квартиль - це розширена версія цього тексту, і поділяючи набір даних на чотири частини, він стосується поширення значень вище та нижче середнього. Також існують інші статистичні засоби, які розповідають нам про діапазон набору даних, про центр набору даних тощо. Але четвірна формула допомагає нам зрозуміти всі ці елементи. Середня, яка є середньоквартильною, повідомляє нам про центральну точку, а верхній і нижній квартілі говорять нам про поширення.

Релевантність та використання четвертової формули

Як обговорювалося вище, квартільна формула допомагає нам дуже швидко ділити дані на чотири частини і врешті-решт полегшує нам розуміння даних у цих частинах. Наприклад, класний керівник хоче нагородити кращих 25% учнів смаколиками та подарунками та хоче дати ще один шанс знизу 25% учнів покращити свою оцінку. Він може використовувати квартилі і може ділити дані. Тож, якщо сказати про квартилі 51, 65, 72, а оцінка учнів - 78, він отримає смаку. Якщо інший учень отримав оцінку 48, у нього з’явиться ще один шанс покращити показник, швидко та легко інтерпретувати.

Квартильна формула - Розрахунок четвертинки (приклади та шаблон Excel)

Визначення формули «Квартиль»