Середнє геометричне проти арифметичного середнього - Топ 8 корисних відмінностей, які потрібно знати

• Різниця між середнім геометричним та середнім арифметичним

Різниця між середнім геометричним та середнім арифметичним

Середнє арифметичне та геометричне значення - це інструменти, що широко використовуються для обчислення прибутку від інвестицій для інвестиційних портфелів у світі фінансів. Люди використовують середнє арифметичне, щоб повідомити про вищі прибутки, які не є правильним показником обчислення прибутку від інвестицій. Оскільки рентабельність інвестицій для портфеля протягом багатьох років залежить від прибутку в попередні роки, значення геометричного значення є правильним способом розрахунку рентабельності інвестицій за певний часовий період. Середнє арифметичне краще підходить у ситуації, коли змінні, що використовуються для обчислення середнього, не залежать один від одного.

Приклад: придатність використання середнього геометричного та середнього арифметичного

1. Візьмемо приклад повернення інвестицій на суму 100 доларів США за 2 роки. Припустимо, прибуток за два роки склав -50% та + 50% в 1- ^му та 2- ^му середньому розрахунку віддачі за допомогою середнього арифметичного буде 0% (Середнє арифметичне = (-50% + 50%) / 2 = 0%)

Що створює неправильне враження, що інвестор ламається навіть на своїх вкладеннях і втрат чи прибутку немає. Однак більш детальний аналіз дає всю різну картину сценарію.

З наведеної таблиці видно, що інвестиції в розмірі 100 доларів після -50% та + 50% прибутку в 1 та 2 році будуть близькими до 75 доларів США. Отже, інвестор не порушує навіть своїх інвестицій, як це пропонується арифметикою середній середній, але він зазнав збитків у розмірі 25 доларів через 2 роки від своїх інвестицій. Що добре відображається за допомогою використання геометричного середнього для обчислення прибутку від інвестицій за 2 роки, як показано нижче:

Геометричне середнє повернення

Це означає, що річна дохідність портфеля склала від’ємну 13, 40%. Інвестиційна позиція після двох років така:

Отже, середнє геометричне зображення показує справжню картину інвестицій, що існує втрата інвестицій з річною негативною віддачею -13, 40%. Оскільки прибуток кожного року впливає на абсолютну прибутковість у наступному році, геометричне середнє є кращим способом розрахунку річної доходності інвестицій.

2. Коли потрібно обчислити середнє значення змінних, які не залежать одна від одної, Арифметика означає підходящий інструмент для обчислення середнього. Середнє оцінювання студента за 5 предметів може бути обчислене середнім арифметичним, оскільки бали студента з різних предметів не залежать один від одного.

Порівняння між головами та середнім арифметичним середнім (Інфографіка)

Нижче наведено 8 кращих різниці між середнім геометричним та середнім арифметичним

Основні відмінності між середнім геометричним та середнім арифметичним

Давайте обговоримо деякі основні відмінності між середнім геометричним та середнім арифметичним:

• І геометричне середнє, і середнє арифметичне середнє - це інструменти для обчислення прибутку від інвестицій у фінанси, а також використовуються в інших додатках, таких як економіка, статистика.
• Середнє арифметичне обчислюється діленням суми чисел на кількість чисел. Однак геометричні засоби враховують ефект сполуки під час розрахунку.
• Геометричне середнє значення - це правильний спосіб розрахунку рентабельності інвестицій за певний період часу, оскільки прибуток від інвестицій для портфеля протягом багатьох років взаємозалежний. Однак середнє арифметичне краще підходить у ситуації, коли змінні, що використовуються для обчислення, не залежать одна від одної.
• Середнє арифметичне є більш корисним і точним, коли воно використовується для обчислення середнього набору даних, коли числа не перекошені і не залежать один від одного. Однак у сценарії, коли в наборі даних є велика мінливість, геометричне середнє є більш ефективним і точнішим.
• Середнє арифметичне порівняно простіше обчислити та використовувати порівняно із середнім геометричним, що є досить складним для обчислення.
• Геометричне середнє дуже широко використовується у світі фінансів, зокрема для підрахунку доходності портфеля. Однак середнє арифметичне не є відповідним інструментом для використання в обчисленні повернення.
• Середнє арифметичне двох чисел завжди вище середнього геометричного числа одних і тих же чисел.

Таблиця порівняння середнього геометричного та середнього арифметичного

Давайте подивимось на 8 кращих порівнянь між середнім геометричним та середнім арифметичним

Основи порівняння Середнє арифметичне та Геометричне середнє	Середнє арифметичне	Геометричне середнє
Визначення	Середнє арифметичне ряду чисел - це сума всіх чисел у ряді, поділена на загальне число чисел у ряді.	Геометричні засоби враховують ефект сполуки протягом розрахункового періоду. Це обчислюється шляхом множення чисел на ряд і взяття n-го кореня множення. Де n - число, що підраховується послідовно.
Формула	Якщо в ряду є два числа X і Y, то Середнє арифметичне = (X + Y) / 2	Якщо в ряду є два числа X і Y, то Середнє геометричне значення = (XY) (1/2)
Придатність використання	Арифметичні засоби повинні використовуватися в ситуації, коли змінні не залежать один від одного, а набори даних не сильно змінюються. Такий, як обчислення середнього балу студента з усіх предметів.	Геометричне середнє значення повинно використовуватися для обчислення середнього значення, коли змінні залежать одна від одної. Наприклад, підрахунок річної прибутковості інвестицій протягом певного періоду часу.
Ефект сполуки	Середнє арифметичне не враховує впливу складання, і тому воно не найкраще підходить для обчислення доходності портфеля.	Геометричне середнє враховує ефект сполуки, тому краще підходить для розрахунку віддачі.
Точність	Використання середнього арифметичного дають більш точні результати, коли набори даних не перекошені та не залежать один від одного.	Там, де в наборі даних велика мінливість, геометричне середнє є більш ефективним і точним.
Застосування	Середнє арифметичне широко використовується у щоденних простих обчисленнях з більш рівномірним набором даних. Він використовується в економіці та статистиці дуже часто.	Геометричне середнє широко застосовується у світі фінансів, зокрема для підрахунку доходності портфеля.
Простота використання	Середнє арифметичне порівняно просто у використанні порівняно із середнім геометричним.	Середнє геометричне значення порівняно із середнім арифметичним є порівняно складним.
Значить для одного і того ж набору чисел	Середнє арифметичне для двох позитивних чисел завжди вище середнього геометричного.	Середнє геометричне значення для двох позитивних чисел завжди нижче середнього арифметичного.

Висновок - середнє геометричне проти середнє арифметичне

Геометричні середні та арифметичні середні знаходять своє застосування в економіці, фінансах, статистиці тощо відповідно до своєї придатності. Геометричне середнє більше підходить для обчислення середнього значення і забезпечує точні результати, коли змінні залежать і широко перекошені. Однак середнє арифметичне використовується для обчислення середнього, коли змінні не взаємозалежні. Тому ці два слід використовувати у відповідному контексті для отримання найкращих результатів.

Рекомендовані статті

Це було керівництвом щодо найбільшої різниці між середнім геометричним та середнім арифметичним. Тут ми також обговорюємо ключові відмінності середнього геометричного проти арифметичного середнього за допомогою інфографіки та таблиці порівняння. Ви також можете переглянути наступні статті, щоб дізнатися більше.

1. Фінанси проти економіки - що краще
2. Управління активами проти управління багатством
3. Порівняння ставки Repo та зворотного курсу Repo
4. Основні відмінності між інвестиціями та заощадженнями