Формула річного коефіцієнта зростання (зміст)
- Формула
- Приклади
- Калькулятор
Що таке формула річного коефіцієнта зростання?
Поєднання - це ефект, коли інвестиція заробляє відсотки не тільки на основній складовій, але й дає відсотки на відсотки. Таким чином, складений річний темп приросту - це ефективний річний приріст інвестицій, враховуючи складання на малюнку. Це, по суті, передбачає, що відсотки, зароблені щороку, реінвестуються і отримують ті ж відсотки, що й основна сума. Це є причиною того, що складні річні темпи зростання завжди вищі за просту процентну ставку. Багато інвестицій, як взаємні фонди, прибуток на фондовому ринку, не дуже лінійні і нестабільні.
Складений річний темп приросту допомагає згладити цей прибуток і покаже, скільки інвестор заробив за термін інвестиції, враховуючи той факт, що всі прибутки за цей період реінвестуються з однаковими темпами. Через цей ефект згладжування він допомагає нам у порівнянні наборів даних з різним рівнем мінливості. Він дуже часто використовується для фінансового аналізу.
Кінцева сума інвестицій = Початкова сума (1 + CAGR) Кількість років
Формула для складеного річного темпу зростання -
CAGR = (Ending Investment Amount / Start Amount) (1 / Number of Years) – 1
Ця формула застосовується, якщо інвестиції накопичуються щорічно, означає, що ми реінвестуємо гроші щорічно. Але іноді трапляється так, що ми хочемо обчислити швидкість, коли складні речовини відбуваються щоквартально, щомісяця, щодня. Тож для цього ми використовуємо формулу нижче:
Кінцева сума інвестицій = Початкова сума (1 + CAGR / Частота складання) (Кількість років * Частота складання)
Отже, формула для складеного річного темпу зростання -
CAGR = Compounding Frequency * ((Ending Investment Amount / Start Amount) (1 / (Number of Years * Compounding Frequency)) – 1)
Частота складання:
- Піврічне складання: 2
- Квартальний склад: 4
- Щомісячна частота: 12 тощо
Приклади формули CAGR (із шаблоном Excel)
Візьмемо приклад, щоб краще зрозуміти розрахунок формули CAGR.
Ви можете завантажити цей комплексний шаблон Excel з річним темпом зростання тут - Складений річний шаблон зростання Excel.Формула CAGR - Приклад №1
Скажімо, ви інвестували 1000 доларів у взаємні фонди 3 роки тому. Далі йде повернення, яке ви отримали за ці 3 роки:
- 1- го року ви отримали 20% збільшення вартості. Тож загальна вартість становить 1200 доларів на кінець 1- го року
- На другому році ви отримали 10% збільшення вартості. Тож загальна вартість становить 1320 доларів на кінець другого року
- На третьому році ви отримали 10% збільшення вартості. Таким чином, загальна вартість становить 1452 доларів на кінець 3- го року
CAGR розраховується за формулою, наведеною нижче
CAGR = (Кінцева сума інвестицій / Сума початку) (1 / Кількість років) - 1
- CAGR = (1, 452 $ / 1000 $) (1/3) - 1
- CAGR = 13, 24%
Тут ми можемо побачити, що річна віддача за всі три роки різна і змінюється, але складні річні темпи зростання дають нам єдину ставку, яку ми можемо порівняти з різними інвестиційними можливостями.
Формула CAGR - Приклад №2
Скажімо, ви інвестували в банк 1000 доларів, і ви хочете зберегти гроші в банку протягом 4 років. Скажімо, загальна сума, яку ви отримаєте через 4 роки, становить 2500 доларів. Банк пропонує ставку із щомісячним компенсацією. Обчисліть CAGR.
CAGR розраховується за формулою, наведеною нижче
CAGR = частота складання * ((кінцева сума інвестицій / початкова сума) (1 / (кількість років * складна частота)) - 1)
- CAGR = 12 * ((2500 $ / 1000 $) (1 / (4 * 12)) - 1)
- CAGR = 23, 13%
Таким чином, річний темп приросту становить 23, 13%.
Пояснення складеної формули річного темпу зростання
Хоча складений річний темп приросту є річним показником інвестицій, це лише теоретична цифра і не є справжньою віддачею. Основне припущення тут полягає в тому, що всі прибутки реінвестуються з тією ж швидкістю протягом інвестиційного періоду, але ставка не буде залишатися протягом усіх років, і ми можемо не інвестувати наші гроші за тією ж швидкістю. Тож це єдина репрезентативна ставка, яка говорить нам про те, до чого ми можемо закінчитися, якщо всі гроші будуть реінвестовані наприкінці кожного року за такою ставкою. Отже, є деякі ключові моменти, які ми повинні враховувати, використовуючи складні річні темпи зростання.
Крім того, ми будемо дуже обережні щодо інвестицій, які тривалий час. Наприклад, якщо інвестиційний період дуже довгий, скажімо, 20 років, складена річна процентна ставка може дати нам неправильну ознаку, оскільки може статися так, що ми не отримуємо прибутку протягом перших 15 років, а всі прибутки надходять в останній період . Не отримуючи прибутку протягом 15 років, не прийнятно для жодного бізнесу.
Аналогічно, якщо дві інвестиційні можливості мають однаковий CAGR, то може статися так, що одного більше приваблює, ніж іншого через причину того, що зростання одного відбувається в початковий період, а для іншого - концентрується в кінці періоду.
Актуальність та використання складеної формули річного темпу зростання
Складний річний темп приросту дуже корисний для обчислення середнього темпу зростання інвестицій та може допомогти у порівнянні різних інвестицій. Як ми бачили у наведеному вище прикладі, зростання інвестицій з року в рік є нерівномірним та нерівномірним. Але, використовуючи складений річний темп зростання, віддача згладжується. Іншим фактором, який робить складні річні темпи зростання критичними методами для визначення зростання інвестицій, є те, що він враховує ефект ущільнення, який щорічна прибутковість не дає. Складена річна ставка не дає нам фактичної картини прибутку, оскільки вона лише обчислює прибуток від основної суми та ігнорує відсоток по відсотковій складовій, але це не так у випадку складеного річного темпу зростання.
Складений калькулятор формули річного темпу зростання
Ви можете скористатися наступним складеним калькулятором річного приросту
| Кінцева сума інвестицій | |
| Початкова сума | |
| Кількість років | |
| CAGR | |
| CAGR = | ((Кінцева сума інвестицій / Початкова сума) 1 / № року -1 |
| = | ((0/0) 1/0 -1) = 0 |
Рекомендовані статті
Це було керівництвом до складеної формули річного темпу зростання. Тут ми обговорюємо, як розрахувати CAGR разом з практичними прикладами. Ми також пропонуємо складений щорічний калькулятор темпів зростання із шаблоном Excel, який можна завантажити. Ви також можете переглянути наступні статті, щоб дізнатися більше -
- Керівництво по формулі норми прибутку
- Приклади формули експоненціального зростання
- Калькулятор формули теореми центрального ліміту
- Як розрахувати ринкову капіталізацію?