Формула розміру ефекту (Зміст)

  • Формула
  • Приклади
  • Калькулятор

Що таке формула розміру ефекту?

Термін "розмір ефекту" відноситься до статистичної концепції, яка допомагає визначити взаємозв'язок між двома змінними з різних груп даних. Іншими словами, поняття розміру ефекту можна розглядати як вимірювання кореляції між двома групами, стандартизовану середню різницю в нашому випадку. Формула розміру ефекту досить проста, і її можна отримати для двох сукупностей, обчисливши різницю між засобами двох сукупностей і розділивши середню різницю на стандартне відхилення на основі однієї чи обох сукупностей. Математично формула для розміру ефекту представлена ​​як,

θ = (μ 1 – μ 2 ) / σ

де,

  • μ 1 = середня кількість населення 1- го
  • μ 2 = Середня кількість 2- ї популяції
  • σ = Стандартне відхилення

Приклади формули розміру ефекту (із шаблоном Excel)

Візьмемо приклад, щоб краще зрозуміти обчислення розміру ефекту.

Ви можете завантажити цей шаблон формули Excel шаблон формули тут - шаблон розміру ефекту формули Excel

Формула розміру ефекту - приклад №1

Візьмемо для прикладу групу для пікніка, що складається з 10 хлопців та 10 дівчат. Середня вага 10 хлопчиків - 100 фунтів, тоді як середня вага 10 дівчат - 90 фунтів. Обчисліть стандартизований розмір ефекту для двох груп, якщо стандартне відхилення становить 5 фунтів.

Рішення:

Стандартизований розмір ефекту розраховується за формулою, наведеною нижче

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

  • θ = (100 фунтів - 90 фунтів) / 5 фунтів
  • θ = 2

Отже, стандартизований розмір ефекту ваги для двох груп становить 2.

Формула розміру ефекту - приклад №2

Візьмемо для прикладу клас 10 учнів (5 хлопців та 5 дівчаток). У школі був день медичного огляду. Висоту вимірювали як частину перевірки. Обчисліть стандартизований розмір ефекту для двох груп на основі даної інформації.

Рішення:

Середнє значення обчислюється як:

  • Середній зріст 5 хлопчиків (μ 1 ) = 159, 4 см
  • Середній зріст 5 дівчат, (мк 2 ) = 150, 8 см

Тепер нам потрібно обчислити відхилення на основі групи хлопців,

Аналогічно обчисліть для всієї групи хлопців.

Аналогічно обчисліть усі відхилення на основі групи дівчат,

Обчисліть квадрат відхилень для обох груп.

Стандартне відхилення обчислюється як:

  • Стандартне відхилення (σ 1 ) = 7, 2 см
  • Стандартне відхилення (σ 2 ) = 5, 2 див

Стандартизований розмір ефекту розраховується за формулою, наведеною нижче

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

  • Хлопчики (θ 1 ) = (159, 4 см - 150, 8 см) / 7, 2 см
  • Хлопчики (θ 1 ) = 1, 20
  • Дівчата (θ 2 ) = (159, 4 см - 150, 8 см) / 5, 2 см
  • Дівчата (θ 2 ) = 1, 66

Отже, стандартизований розмір ефекту висоти для груп хлопчиків і дівчаток становить 1, 20 на основі стандартного відхилення на основі групи хлопців, тоді як він становить 1, 66, використовуючи групу дівчат.

Пояснення

Формулу розміру ефекту можна отримати за допомогою наступних кроків:

Крок 1: По-перше, визначте середнє значення першої сукупності, склавши всю наявну змінну у наборі даних та розділіть на кількість змінних. Позначається μ 1 .

Крок 2: Далі, визначте середнє значення для другої популяції так само, як зазначено на кроці 1. Позначається μ 2 .

Крок 3: Далі обчисліть середню різницю, віднісши середнє значення другої сукупності (μ 2 на кроці 2 ) від величини першого (μ 1 на кроці 1 ), як показано нижче.

Середня різниця = μ 1 - μ 2

Крок 4: Далі визначте стандартне відхилення або на основі будь-якої з популяцій обох. Позначається через σ.

Крок 5: Нарешті, формула розміру ефекту може бути отримана шляхом ділення середньої різниці (етап 3) на стандартне відхилення (етап 4), як показано нижче.

θ = (μ 1 - μ 2 ) / σ

Відповідність та використання формули розміру ефекту

Дуже важливо зрозуміти поняття розміру ефекту, оскільки це статистичний інструмент, який допомагає кількісно визначити розмір різниці між двома групами, який можна вважати справжнім показником значущості різниці. Іншими словами, це статистичний метод для вимірювання зв’язку між двома змінними з різної групи наборів даних. Тепер розмір ефекту дозволяє читачам зрозуміти величину середньої різниці між двома групами, тоді як статистична значимість підтверджує, що результати не є випадковими. Отже, і розмір ефекту, і статистична значущість є важливими для всебічного розуміння статистичного експерименту. Таким чином, доцільно представити розмір ефекту та статистичну значимість разом з довірчим інтервалом, оскільки обидві показники доповнюють один одного і дозволяють краще зрозуміти.

Калькулятор формули розміру ефекту

Можна скористатися наступним калькулятором розміру ефекту

µ1
µ2
σ
θ

θ =
µ1 - µ2
=
σ
0-0
= 0
0

Рекомендовані статті

Це було керівництвом щодо формули розміру ефекту. Тут ми обговорюємо, як розрахувати розмір ефекту разом з практичними прикладами. Ми також надаємо калькулятор розміру ефекту із шаблоном Excel, який можна завантажити. Ви також можете переглянути наступні статті, щоб дізнатися більше -

  1. Що таке формула загальної вартості?
  2. Приклади формули купонних облігацій
  3. Формула поточного рахунку з калькулятором
  4. Як розрахувати іпотеку за допомогою формули?

Категорія:

Розвиток підприємництва