Середньозважена формула (Зміст)
- Середньозважена формула
- Приклади середньозваженої формули (із шаблоном Excel)
- Калькулятор середньозваженої формули
Середньозважена формула
Середнє значення - це точка у наборі даних, яка є середнім показником усіх точок даних, які ми маємо в наборі. Він просто обчислюється шляхом взяття суми всіх точок даних і ділення на кількість точок даних. Отже, в основному всі точки даних отримують однакові ваги, коли ми обчислювали просту середню. Середньозважене значення - це середнє значення набору даних, яке обчислюється шляхом надання різним вагам різних точок даних. Таке призначення різної ваги дає нам можливість привласнювати більше потужності для більш відповідної точки даних і менше потужності для менш релевантної точки даних. Але зважена середня величина буде дорівнює середній арифметичній, якщо всі ваги рівні.
Скажемо, що у нас є набір даних X з n точками даних і задається X (X1, X2, X3 ……… ..Xn). Тож формула простого значення просто задається:
Середнє арифметичне = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n
Іншим способом:
Середнє арифметичне = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n
Отже всі точки даних мають однакову вагу і даються 1 / n.
Але скажімо, ваги різні і задаються (w1, w2, w3 …………, wn). Тож формула для середньозваженого значення задається:
Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn
Приклади середньозваженої формули (із шаблоном Excel)
Візьмемо приклад, щоб краще зрозуміти обчислення формули зваженого середнього.
Ви можете завантажити цей середньозважений шаблон тут - Середньозважений шаблонСередньозважена формула - приклад №1
Скажімо, у вас є набір даних з 10 точок даних, і ми хочемо обчислити середнє зважене значення для цього.
Набір даних: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)
Ваги: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)
Спочатку обчислюємо добуток набору даних і ваг.
Результат буде наведено нижче.
Аналогічно, ми підрахували всі дані.
Середньозважене значення розраховується за формулою, наведеною нижче
Середньозважене значення = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Середньозважене значення = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2%) ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
- Середньозважене значення = 18, 25
Скажімо, всі ваги рівні, тобто 10% для кожного набору даних.
Спочатку обчислюємо добуток набору даних і ваг.
Середньозважене значення розраховується за формулою, наведеною нижче
Середньозважене значення = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Середньозважене значення = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10%) ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
- Середньозважене значення = 37, 20
Середнє арифметичне розраховується за формулою, наведеною нижче
Середнє арифметичне = (сума всіх точок даних) / кількість точок даних
- Середнє арифметичне = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
- Середнє арифметичне = 37, 2
Отже, коли всі ваги рівні, середнє арифметичне те саме, що середнє зважене
Середньозважена формула - приклад №2
Скажімо, у вас є портфоліо, в якому у вас є акції, облігації та товари. Таким чином, ми маємо портфоліо, в яке ми інвестували в акції, облігації та товари. Нижче наведено ваги / пропорції кожного інструменту у вашому портфоліо:
Середньозважене значення розраховується за формулою, наведеною нижче
Середньозважене значення = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn
- Середньозважене значення = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
- Середньозважене значення = 14, 5%
Проста середня віддача портфеля розраховується за формулою, наведеною нижче
Просте середнє повернення портфеля = сума повернень / кількість позицій
- Проста середня віддача портфеля = (20% + 7% + 12%) / 3
- Проста середня віддача портфеля = 13%
Отже, якщо ви бачите тут, оскільки запаси дали більше ваги і вони принесли більший прибуток, зважений прибуток більше, ніж простий прибуток.
Пояснення
Середньозважене значення - це в основному середнє значення балів даних, обчислених разом із пов'язаними з ними вагами. Не обов’язково, щоб завжди всі точки даних мали однакову відповідність, тому лише обчислення простого недостатньо. Саме тому середньозважена середня величина має набагато більшу практичну актуальність, ніж проста середня. Наприклад, ми знаємо, що студентам доводиться стикатися з різними видами іспитів і подавати різні завдання. Усі ці іспити та завдання мають різну вагу, що їм надається. Завдання 1: 10%, завдання 2: 10%, завдання 3: 20%, підсумковий іспит: 60%. Тож якщо студент не виконав успіхів у всіх трьох завданнях, він може підготуватися до того, щоб добре набрати результат у фінальному іспиті, щоб його середній бал піднявся вгору.
Просте середнє значення легко спотворюється екстремальними значеннями / переживаючими. Отже, середньозважена середня кількість - це правильний спосіб знайти середній набір даних. Отже, якщо є екстремальне значення, яке має дуже меншу актуальність, воно не вплине на середнє значення. Так само, якщо є екстремальне значення і воно має велике значення, його вплив має бути видно в середньому значенні.
Актуальність та використання зваженої середньої формули
Середина дуже проста, але є одним з найважливіших елементів статистики. Це основний фундамент статистичного аналізу даних. Але в реальному і практичному житті середнє арифметичне - це лише теоретична концепція, яка є основою для більш відповідного інструменту, тобто середньозваженого значення. Середньозважене значення має стільки практичних застосувань, як розрахунок середньої віддачі портфеля, обчислення середніх оцінок на іспитах, пошук вартості капіталу в капітальних проектах (WACC), пошук вартості запасів на кінець періоду, коли ціни змінюються тощо. Таким чином, середньозважена середня кількість долає проблеми, які є простими середніми і є більш актуальними. Простий факт полягає в тому, що це має сенс. Мати однакові ваги для всіх елементів у наборі даних не є практичним. Наприклад, запаси в компанії купуються за різними цінами, тому прості засоби не дадуть точної вартості запасів на кінець періоду. Або в капітальних проектах компанія може мати інше джерело коштів, як борг, власний капітал тощо, тому просто взяття середньої вартості всіх витрат не є правильним способом. Середньозважене значення є більш практичним та доречнішим.
Калькулятор середньозваженої формули
Ви можете використовувати наступний середньозважений калькулятор
| w 1 | |
| X 1 | |
| w 2 | |
| X 2 | |
| w 3 | |
| X 3 | |
| w 4 | |
| X 4 | |
| Середньозважена формула | |
| Середньозважена формула = | w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + w 4 * X 4 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Рекомендовані статті
Це було керівництвом до формули зваженого середнього значення. Тут ми обговорюємо, як обчислити середньозважене значення разом з практичними прикладами. Ми також надаємо калькулятор середньозваженого значення з шаблоном Excel, який можна завантажити. Ви також можете переглянути наступні статті, щоб дізнатися більше -
- Керівництво до формули середньої гармонії
- Приклади формули очікуваного повернення
- Як обчислити чисельність населення?
- Формула вартості зрілості