Формула децилу - Розрахунок дециля (приклади з шаблоном Excel)

Формула децилу (Зміст)

Формула
Приклади

Що таке формула Десіля?

Дециль, як звучить його назва, - це статистичний термін, який ділить дані на десять визначених інтервалів. В основному він розділяє точки даних на набір даних на 10 рівних частин у рядку числа. Цей тип ранжування даних використовується у багатьох сферах, таких як фінанси та економіка тощо. Одне, що ми маємо пам’ятати, - це те, що точки даних можуть бути випадковими, і ми повинні поставити це число спочатку в рядку чисел у порядку зростання, а потім розділити їх на децили. Як тільки ми поділимо дані, можна дати децильне оцінку:

Як і інші інструменти, що містяться в кварті та процентилі, децил - це також метод, який розділяє дані на більш дрібні частини, які легше виміряти, проаналізувати та зрозуміти.

Формула для децила:

Скажімо, у нас є набір даних з N точок даних:

X - (X1, X2, X3 ……… .. XN)

Формула для децилів надається:

D _i = (N + 1) * i / 10

D1 = (N + 1) * 1/10

D2 = (N + 1) * 2/10

І так далі до

D9 = (N + 1) * 9/10

З наведеної формули ми бачимо D5 = (N + 1) * 5/10 = (N + 1) / 2, яка є медіаною. Отже, 5- ^й децил являє собою медіану.

Для згрупованих даних:

Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) – C)

Де:

i = 1, 2, 3, 4, 5…, 9

L - нижня межа групи
h - Ширина
f - частота
N - Загальна кількість точок даних
C - сукупна частота, що передує цьому класу

Приклади формули дециля (із шаблоном Excel)

Візьмемо приклад, щоб краще зрозуміти обчислення Децила.

Ви можете завантажити цей шаблон Excel Formula Excel тут - Шаблон Decile Formula Excel

Формула децилу - приклад №1

Скажімо, у нас є набір даних, який містить 39 точок даних. Обчисліть децили.

Набір даних:

Рішення:

Перш за все, ми повинні упорядкувати це у порядку зростання, тобто від найнижчого до найвищого.

Децил розраховується за формулою, наведеною нижче

D _i = (N + 1) * i / 10

Результат буде наведено нижче.

Аналогічно обчисліть усі бали.

Тепер

D1 = (39 + 1) * 1/10 = 40/10 = 4- ^а точка даних = 10
D2 = (39 + 1) * 2/10 = 80/10 = 8- ^а точка даних = 17
D3 = (39 + 1) * 3/10 = 120/10 = 12- ^а точка даних = 38
D4 = (39 + 1) * 4/10 = 160/10 = 16- ^а точка даних = 49
D5 = (39 + 1) * 5/10 = 200/10 = 20- ^а точка даних = 58
D6 = (39 + 1) * 6/10 = 240/10 = 24- ^а точка даних = 64
D7 = (39 + 1) * 7/10 = 280/10 = 28- ^а точка даних = 73
D8 = (39 + 1) * 8/10 = 320/10 = 32- ^а точка даних = 84
D9 = (39 + 1) * 9/10 = 360/10 = 36- ^а точка даних = 91

Якщо ви бачите набір даних, медіана цього набору становить: (n + 1) / 2 = 40/2 = 20- ^е значення, тобто 58, це те саме, що і D5.

Формула децилу - Приклад №2

Припустимо, нижче наведена таблиця частот, яку ви маєте при собі, для якої потрібно обчислити децили.

З наведеного зображення ми надали таку інформацію.

Децил розраховується за формулою, наведеною нижче

Di = L + (h / f) * (I * (N / 10) - C)

Результат буде наведено нижче

Аналогічно обчисліть для інших значень

Di = L + (h / f) * (i * (N / 10) - C)

D1 = 10 + (10/8) * (1 * (70/10) - 0) = 18, 75
D2 = 20 + (10/12) * (2 * (70/10) - 8) = 25
D3 = 30 + (10/14) * (3 * (70/10) - 20) = 30, 7
D4 = 40 + (10/10) * (4 * (70/10) - 34) = 34
D5 = 50 + (10/6) * (5 * (70/10) - 44) = 35
D6 = 60 + (10/16) * (6 * (70/10) - 50) = 55
D7 = 70 + (10/4) * (7 * (70/10) - 66) = 27, 5

Пояснення

Ми знаємо, що четвертинки ділять дані на чотири рівні групи, децил ділить дані на десять рівних частин Дециль, як обговорювалося вище, дає звання набору даних від найнижчого до найвищого. Це робиться за шкалою від 1 до 10, де кожне число в основному вказує на збільшення на 10 відсоткових пунктів. Отже, 1-й децил має 10% точок даних під ним, у D2 20% точок даних під ним тощо. Таким чином, ранжирування Десіля - це ще один метод класифікації даних, таких як квартиль або процентиль.

Актуальність та використання децильної формули

Як обговорювалося вище, Decile допомагає нам дуже швидко ділити дані на десять частин і врешті-решт полегшує нам розуміння даних у цих частинах. У фінансах децили використовуються для аналізу ефективності різних фондів, класифікуючи їх та вимірюючи ефективність одного фонду проти аналогічних фондів. Наприклад, ви аналітик і оцінюєте набір пайових фондів, тому будь-який фонд, який займає 6 балів за децильною шкалою, означає, що він знаходиться в топ-60% коштів. Тож в основному ми можемо використовувати децили і можемо поділити ці кошти на найкращі та найефективніші кошти за певний період.