Теперішнє значення формули ануїтету (Зміст)

  • Формула
  • Приклади
  • Калькулятор

Що таке теперішнє значення формули ануїтету?

Термін "теперішня вартість ануїтету" відноситься до серії рівних майбутніх платежів, які дисконтуються до сьогодні. Однак оплата може бути отримана або на початку, або в кінці кожного періоду, і відповідно є дві різні рецептури. Якщо грошовий потік повинен бути отриманий на початку, то він відомий як теперішня вартість належної ануїтету, і формула може бути отримана на основі періодичної виплати, процентної ставки, кількості років та частоти виникнення в році . Математично він представлений як,

PVA Due = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) * ((1 + r/n) / (r/n))

де,

  • PVA = поточне значення ануїтету
  • P = Періодична оплата
  • r = процентна ставка
  • t = Кількість років
  • n = Частота виникнення за рік

Якщо грошовий потік повинен бути отриманий в кінці кожного періоду, він відомий як теперішня вартість звичайного ануїтету, а формула трохи інша, і виражається як,

PVA Ordinary = P * (1 – (1 + r/n) -t*n ) / (r/n)

Приклади теперішнього значення формули ануїтету (із шаблоном Excel)

Візьмемо приклад, щоб краще зрозуміти обчислення поточної вартості ануїтету.

Ви можете завантажити цю теперішню величину шаблона формули Excel шаблон формули тут - теперішнє значення шаблону формули Excel формули ануїтету

Нинішнє значення формули ануїтету - приклад №1

Візьмемо для прикладу ануїтет у розмірі 5000 доларів, який, як очікується, буде отримуватися щорічно протягом наступних трьох років. Розрахуйте теперішню вартість ануїтету, якщо ставка дисконтування становить 4%, тоді як плата надходить на початок кожного року.

Рішення:

Теперішня вартість належної ануїтету розраховується за формулою, наведеною нижче

PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))

  • Нинішня вартість ануїтету = 5000 доларів * (1 - (1 + (4% / 1)) -3 * 1 ) * ((1 + (4% / 1)) / (4% / 1))
  • Нинішня вартість авансового платежу = 14, 430 доларів США

Тому теперішня вартість ануїтету становить 14 430 доларів.

Нинішнє значення формули ануїтету - приклад №2

Візьмемо для прикладу Девіда, який, як очікується, отримає серію рівних щоквартальних припливів грошових коштів у розмірі 1000 доларів протягом наступних шести років. Обчисліть теперішню вартість майбутнього грошового потоку, якщо відповідна ставка дисконтування на основі поточної ринкової ставки становить 5% під час отримання платежу:

  1. На початку кожної чверті
  2. В кінці кожної чверті

Рішення:

На початку кожної чверті

Теперішня вартість належної ануїтету розраховується за формулою, наведеною нижче

PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * ((1 + r / n) / (r / n))

  • Теперішня вартість ануїтету = 1000 доларів * (1 - (1 + (5% / 4)) -6 * 4 ) * ((1 + (5% / 4)) / (5% / 4))
  • Нинішня вартість авансового платежу = 20, 882 дол

В кінці кожної чверті

Нинішнє значення звичайної ануїтету розраховується за формулою, наведеною нижче

Звичайний PVA = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)

  • Нинішня вартість звичайної ануїтету = 1000 доларів * (1 - (1 + 5% / 4) -6 * 4 ) / (5% / 4)
  • Нинішня вартість звичайної ануїтету = 20 624 дол

Отже, теперішня вартість надходження грошових коштів, яку повинен отримати Девід, становить 20 882 доларів США та 20 624 доларів США, якщо виплати отримані на початку або в кінці кожного кварталу відповідно.

Пояснення

Давайте спочатку розглянемо формулу теперішньої вартості ануїтету, що виплачується, а потім - поточну вартість звичайного ануїтету та кожну з них можна отримати, використовуючи наступні кроки:

Крок 1. По-перше, з’ясуйте рівний періодичний платіж, який, як очікується, буде здійснений або на початку, або в кінці кожного періоду. Позначається П.

Крок 2: Далі визначте процентну ставку на основі поточних ринкових ставок, і вона буде використовуватися для дисконтування кожного періодичного платежу до сьогоднішнього дня. Позначається через r.

Крок 3: Далі визначте кількість років, за які очікується отримання майбутніх платежів, і це позначається t.

Крок 4: Далі, визначте частоту або кількість платежів за рік, і це позначається n. Він може бути використаний для обчислення ефективної ставки відсотка та кількості періодів, як показано нижче.

Ефективна процентна ставка = r / n

Кількість періодів = t * n

Крок 5: Якщо грошовий потік повинен бути отриманий на початку кожного періоду, то формула теперішньої вартості ануїтету, що належить, може бути виведена на основі періодичного платежу (етап 1), ефективної процентної ставки (крок 4) та кількість періодів (крок 4), як показано нижче.

PVA Due = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) * (1 + r / n) / (r / n)

З іншого боку, якщо грошовий потік має бути отриманий наприкінці кожного періоду, то формула теперішньої вартості звичайного ануїтету може бути виражена, як показано нижче.

Звичайний PVA = P * (1 - (1 + r / n) -t * n ) / (r / n)

Актуальність та використання поточної вартості формули ануїтету

Хоча концепція теперішньої вартості ануїтету є просто ще одним вираженням теорії часової вартості грошей, вона є важливою концепцією з точки зору оцінки пенсійного планування. Фактично його використовують переважно бухгалтери, актуарії та страховий персонал для обчислення теперішньої вартості структурованих майбутніх грошових потоків. Також корисно при прийнятті рішення - чи кращий одноразовий платіж, ніж низка майбутніх платежів на основі облікової ставки. Далі, на вищезазначене рішення також впливає той факт, чи отримано платіж на початку чи наприкінці кожного періоду.

Нинішнє значення калькулятора формули ануїтету

Ви можете скористатися наступним поточним значенням калькулятора ануїтету

П
r
т
н
ПВА

PVA = P x (1 - (1 + r / n) -txn ) X (1 + r / n / r / n)
=0 x (1 - (1 + 0/0 ) -0x0 ) X (1 +0 / 0/0/0 ) = 0

Рекомендовані статті

Це було керівництвом щодо поточної вартості формули ануїтету. Тут ми обговорюємо, як розрахувати теперішню вартість ануїтету разом з практичними прикладами. Ми також надаємо калькулятор поточної вартості ануїтету за допомогою шаблону Excel, який можна завантажити. Ви також можете переглянути наступні статті, щоб дізнатися більше -

  1. Формула майбутньої вартості належної ануїтету
  2. Значення часу формула грошей з калькулятором
  3. Як розрахувати ануїтет за допомогою формули?
  4. Формула фактора знижок (приклади з шаблоном Excel)

Категорія:

Розвиток підприємництва