✅ T Формула розподілу - Калькулятор (шаблон Excel)

Що таке формула розподілу Т?

T Формула розподілу (Зміст)

Формула
Приклади
Калькулятор

Що таке формула розподілу Т?

T Розподіл - це статистичний метод, який використовується у формулі розподілу ймовірностей, і його широко рекомендували та застосовували в минулому та різні статистики. Метод є відповідним, і він використовується для оцінки параметрів популяції, коли розмір вибірки невеликий і коли дисперсія популяції невідома.

У цій статті ми спробуємо і зрозуміти логіку, що стоїть за формулою, а також відповідність і приклад тієї самої.

Ми часто використовуємо цю формулу, оскільки розмір вибірки також може бути невеликим, а дисперсія популяції, а стандартне відхилення сукупності невідоме.

Тож формулу можна визначити як:

t = (x – μ) / (S / √n)

t = T - розподіл
x = середнє значення вибірки
μ = середнє населення
S = стандартне відхилення
n = Розмір вибірки

Приклади формули розподілу T (із шаблоном Excel)

Візьмемо приклад, щоб краще зрозуміти обчислення розподілу T.

Ви можете завантажити цей шаблон T розповсюдження тут - T Шаблон розподілу

T Формула розподілу - Приклад №1

Інженер водної компанії, яка виробляє водяні насоси, стверджує, що середні водні насоси можуть тривати 200 днів. Дослідник під час пошуку виявляє, що середній водяний насос може тривати лише 180 днів зі стандартним відхиленням 40, коли його вибирають з випадкової вибірки з 15 насосів для тестування. Якщо твердження інженера були правдивими, нам потрібно з'ясувати ймовірність того, що випадково вибрані 15 насосів матимуть середній термін служби понад 200 днів?

По-перше, для вирішення цієї проблеми нам потрібно визначити змінні в проблемі

Тут змінні є

T Розподіл розраховується за формулою, наведеною нижче

t = (x - μ) / (S / √n)

T Розподіл = (200 - 180) / (40 / √15)
T Розподіл = 20 / 10, 32
T Розподіл = 1, 94

T Формула розподілу - Приклад №2

Генеральний директор стартапу оцінює ліцензійні умови своїх контрактів і з’ясовує, що середній контракт триває 300 днів. Аудит під час аудиту ліцензійних умов договорів з'ясовує, що середній контракт триває 260 днів зі стандартним відхиленням 35, коли він вибирається з випадкової вибірки з 12 контрактів для тестування. Якщо твердження аудитора були правдивими, нам потрібно з'ясувати ймовірність того, що 12 випадкових вибраних контрактів матимуть середній термін життя понад 300 днів?

По-перше, для вирішення цієї проблеми нам потрібно визначити змінні в проблемі

Тут змінні є

T Розподіл розраховується за формулою, наведеною нижче

t = (x - μ) / (S / √n)

T Розподіл = (300 - 260) / (35 / √12)
T Розподіл = 40 / 10.10
T Розподіл = 3, 96

T Формула розподілу - Приклад №3

Розв’яжіть задані змінні, щоб знайти розподіл T-

T Розподіл розраховується за формулою, наведеною нижче

t = (x - μ) / (S / √n)

T Розподіл = (360 - 200) / (40 / √17)
T Розподіл = 160 / 9, 70
T Розподіл = 16, 49

Пояснення

Детально переходячи до формули, від середнього значення розподілу віднімається випадкова величина, яка стандартизується, а потім ділиться на стандартне відхилення розподілу. Як тільки ці умови будуть визначені, ми можемо просто обчислити розподіл Т.

Тут ми припустили, що розподіл вибірки буде слідувати нормальному розподілу, поки розмір вибірки невеликий.

Формула розподілу Т використовується для порівняння очікуваних даних із вибірковими даними, отриманими з конкретної гіпотези. Розподіл Т - це також одна з найкорисніших формул, доступних науковцю з поведінки. Т-розподіл використовується, коли параметри сукупності (середнє та стандартне відхилення) не відомі

Актуальність та використання формули розподілу Т

Формула використовується в таких полях:

Вибірка та розподіл ймовірностей
Використовується в конкретній гіпотезі.
Тест гіпотези рівня значущості застосовується формулою.

T Калькулятор формули розподілу

Можна скористатися наступним калькулятором розподілу T

х
мк
S
√n
т

t =

x - μ
	=
S / √n

0-0
	=	0
0 / √0

T Формула розподілу - Калькулятор (шаблон Excel)

Що таке формула розподілу Т?