Вступ до поліноміальної регресії
Регресія визначається як метод пошуку зв’язку між незалежними та залежними змінними для прогнозування результату. Перша поліноміальна регресійна модель була використана в 1815 році Гергонною. Він використовується для пошуку найкращої лінії підходу, використовуючи лінію регресії для прогнозування результатів. Існує багато видів регресійної техніки, поліноміальна регресія - одна з них. Перш ніж зрозуміти це, доцільно мати належні знання про лінійну регресію, тому легко буде позначити відмінності між ними.
Чому поліноміальна регресія?
- Це одна з методик регресії, яка використовується професіоналами для прогнозування результату. Він визначається як зв'язок між незалежною та залежною змінними, коли залежна змінна пов'язана з незалежною змінною, що має n-й ступінь. Він не вимагає, щоб зв'язок між залежними та незалежними змінними був лінійним, тому якщо лінія є кривою, то вона може мати будь-який многочлен.
- Основна відмінність між лінійною та поліноміальною регресією полягає в тому, що лінійна регресія вимагає лінійно пов'язаних залежних та незалежних змінних, в той час як це може краще відповідати лінії, якщо ми включимо в рівняння будь-який вищий ступінь до незалежного терміна змінної. Рівняння поліноміальної регресії, що має n-й ступінь, можна записати так:
Y = b0 + a1x + a2x 2 + a3x 3 +…. anx n
- Якщо ми додамо більш високі ступені, такі як квадратична, то це перетворює лінію в криву, яка краще відповідає даних. Як правило, він використовується, коли точки в наборі даних розкидані, а лінійна модель не в змозі чітко описати результат. Ми завжди слідкуємо за переоснащенням та недостатністю, враховуючи ці ступені до рівняння.
- Краще врахувати ступінь, який проходить через усі точки даних, але іноді з більш високим ступенем, таким як 10 або 20, може пройти через усі точки даних і зменшити помилку, але він також фіксує шум даних, що відповідає моді та цього можна уникнути, додавши в набір навчальних даних більше зразків. Отже, завжди бажано вибирати оптимальний ступінь, щоб відповідати моделі.
Існує дві методики, які використовуються при визначенні ступеня рівняння:
- Вибір вперед: Це метод підвищення ступеня, поки не буде достатньо вагомим для визначення моделі.
- Відступ назад: Це метод зниження ступеня, поки він не буде достатньо вагомим для визначення моделі.
Порядок застосування поліноміальної регресії
Будь ласка, знайдіть наведені нижче кроки або процедуру для застосування поліноміальної регресії до будь-якого набору даних:
Крок 1: Імпортуйте відповідний набір даних на будь-яку платформу (R або Python) та встановіть необхідні пакети, необхідні для застосування моделі.
Крок 2: Розділіть набір даних на набори тренувань і тестування, щоб ми могли застосувати алгоритм до набору навчальних даних і протестувати його за допомогою набору даних тестування.
Крок 3: Застосовуйте дослідницькі методи аналізу даних, щоб вивчити передумови таких даних, як середнє значення, медіана, режим, перший квартал, другий квартал тощо.
Крок 4: Застосуйте алгоритм лінійної регресії до набору даних та вивчіть модель.
Крок 5: Застосуйте алгоритм поліноміальної регресії до набору даних та вивчіть модель для порівняння результатів або RMSE, або квадрат R між лінійною регресією та поліноміальною регресією.
Крок 6: Візуалізуйте та прогнозуйте результати лінійної та поліноміальної регресії та визначте, яка модель прогнозує набір даних із кращими результатами.
Поліноміальна регресія
- Він використовується в багатьох експериментальних процедурах для отримання результату, використовуючи це рівняння.
- Він забезпечує чудово визначений зв'язок між незалежними та залежними змінними.
- Він використовується для вивчення ізотопів осадів.
- Він використовується для вивчення зростання різних захворювань у будь-якої популяції.
- Він використовується для вивчення генерації будь-якого синтезу.
Особливості поліноміальної регресії
- Це тип нелінійного регресійного методу, який повідомляє нам про зв'язок між незалежною та залежною змінною, коли залежна змінна пов'язана з незалежною змінною n-го ступеня.
- Найкраща лінія прилягання визначається ступенем рівняння поліноміальної регресії.
- На модель, отриману з поліноміальної регресії, впливають люди, що випадають, тому завжди краще поводитись з іншими людьми, перш ніж застосовувати алгоритм до набору даних.
- Функція поліном-функції () перетворюється на ознаку матриці залежно від ступеня рівняння.
- Характер кривої можна вивчити або візуалізувати, використовуючи простий графік розсіювання, який дасть вам кращі уявлення про лінійний зв’язок між змінними та прийнять відповідний варіант.
Висновок
Поліноміальна регресія використовується у багатьох організаціях, коли вони виявляють нелінійний зв’язок між незалежними та залежними змінними. Це один із складних методів регресії порівняно з іншими методами регресії, тому глибокі знання про підхід та алгоритм допоможуть досягти кращих результатів.
Рекомендовані статті
Це посібник з поліномної регресії. Тут ми обговорюємо особливості та використання поліноміальної регресії. Ви також можете ознайомитися з іншими запропонованими нами статтями, щоб дізнатися більше -
- Алгоритм SVM
- Методи ядра
- ЛІНІСТЬ Функція Excel
- Алгоритми машинного навчання
- Лінійна регресія проти логістичної регресії | Основні відмінності