✅ Формула ануїтету - Розрахунок (приклади з шаблоном Excel)

Що таке формула ануїтету?

Формула ануїтету (Зміст)

Формула
Приклади
Калькулятор

Що таке формула ануїтету?

Ануїтет дуже простими умовами - це в основному договір між двома сторонами, в якому одна сторона сплачує одноразову суму на початку або серії платежів спочатку, а взамін отримує періодичний платіж від іншої сторони. Таким чином, це в основному фінансовий продукт, в якому серія платежів здійснюється через регулярні проміжки часу. Цей договір ануїтету ділиться на дві частини. По-перше, це накопичення, і на цій фазі ви вкладаєте свої гроші у фінансовий обраний фінансовий інструмент, а далі - ануїтизація, в якій ви будете отримувати постійні платежі протягом визначеного періоду часу. Це дуже поширений метод, який застосовується багатьма інвесторами для забезпечення виходу на пенсію. Сьогодні вони заощаджують і обирають ануїтет, щоб, як тільки вони старіють, матимуть постійний потік доходу.

Як правило, страхові компанії продають ці договори ануїтету. Страхові компанії беруть цю суму вкладу і ризикують гарантувати регулярні майбутні виплати інвесторам. Ануїтет також надає інвесторам гнучкість в здійсненні платежів, що може здійснюватися в одноразовому розмірі, щомісячно, щоквартально тощо.

Формула для ануїтету така:

Є багато способів, за допомогою яких ми можемо визначити формулу ануїтету, і це залежить від того, що ми хочемо розрахувати.

Якщо ми хочемо побачити, яка є одноразова сума, яку ми повинні сплатити сьогодні, щоб ми могли мати стабільний грошовий потік у майбутньому, використовуємо формулу нижче:

P = C * ((1 – (1 + r) ^-n ) / r)

Де,

P - поточне значення ануїтету або одноразова сума
C - майбутній потік грошових потоків
r - Процентна ставка
n - Кількість періодів

Аналогічно, якщо ви хочете дізнатися, яким буде потік грошових потоків, ми можемо скористатися дещо зміненою формулою:

C = P * r / ((1 – (1 + r) ^-n ))

Приклади формули ануїтету (із шаблоном Excel)

Візьмемо приклад, щоб краще зрозуміти розрахунок ануїтету.

Ви можете завантажити цей шаблон формули Excel для формули Annuity тут - шаблон формули Excel для формули Excel

Формула ануїтету - приклад №1

Скажімо, ви хочете мати виплату ануїтету в розмірі 2000 доларів з наступного року на 10 років. Поточна ринкова ставка становить 10%. Давайте порахуємо, скільки потрібно сьогодні внести на депозит:

Рішення:

Теперішня вартість ануїтету розраховується за формулою, наведеною нижче

P = C * ((1 - (1 + r) ^-n ) / r)

Нинішня вартість ануїтету = $ 2000 * ((1 - (1 + 10%) ^-10 ) / 10%)
Нинішня вартість ануїтету = $ 12, 289.13

Тому вам доведеться заплатити $ 12289, 13 сьогодні, щоб отримати платіж у розмірі 2000 доларів з наступного року протягом 10 років.

Формула ануїтету - приклад №2

Скажімо, ваш вік становить 30 років, і ви хочете звільнитися у віці 50 років, і ви очікуєте, що будете жити ще 25 років. У вас залишилося 20 років стажу, і ви хочете, щоб, виходячи на пенсію, ви отримаєте щорічну виплату в розмірі 10000 доларів до своєї смерті (тобто протягом 25 років після виходу на пенсію). Для цього ми хочемо сьогодні заощадити гроші. Ринкова процентна ставка - 10%. У вас є 15000 доларів, які ви можете сьогодні інвестувати. Ми перевіримо, що цього буде достатньо для досягнення цілей.

Рішення:

Тепер ми хочемо отримати 10 000 доларів починаючи з 51 року до 75 років (25 років).

Теперішня вартість ануїтету розраховується за формулою, наведеною нижче

P = C * ((1 - (1 + r) ^-n ) / r)

Нинішня вартість ануїтету на рік 50 = 10000 $ * ((1 - (1 + 10%) ^-25 ) / 10%)
Нинішня вартість ануїтету на 50 рік = 90 770, 40 дол

Але це значення вам потрібно в 50 році, тобто через 20 років. Ви хочете побачити гроші, які вам потрібні сьогодні. Тому нам потрібно сьогодні обчислити теперішню вартість цієї суми.

Теперішня вартість ануїтету обчислюється як:

Нинішня вартість ануїтету = 90 770, 40 $ / (1 + 10%) ²⁰
Нинішня вартість ануїтету = $ 13 492, 44

Оскільки у вас є 15 000 доларів і вам потрібно лише $ 13 492, 44, ви покриваєтесь і зможете досягти своєї мети.

Пояснення

В основному на ринку є 2 види ануїтетів:

Фіксована ануїтет : це традиційний фінансовий інструмент, про який ми говорили вище. Ви вкладаєте певну суму, і установа гарантує вам фіксовані періодичні платежі.
Змінна ануїтет: Це дуже відрізняється від традиційного фіксованого ануїтету. У цій моделі він не гарантує вам фіксованих платежів, а платить вам, виходячи з ефективності інвестицій. Тож якщо інвестиція працює добре, ви можете мати більший прибуток і навпаки.

Як ми говорили вище, ануїтети, як ми обговорювали вище, здійснюють фіксовану серію виплат після того, як ви сплатите суму фінансовим установам. Але як інститути можуть виплачувати інвестору фіксовану суму періодично, це те, що вони вкладають цю суму у високоякісні фінансові інструменти та забезпечують інститути фіксованим доходом. Ці інструменти, як правило, облігації високого рейтингу та ОВДП.

Актуальність та використання формули ануїтету

Ануїтети - це чудовий фінансовий інструмент для інвесторів, які хочуть забезпечити своє майбутнє і хочуть отримувати постійний дохід, як тільки вони виходять на пенсію. Хоча ануїтет - це безпечний потік платежів, який можна отримати, щоб придбати цей фінансовий інструмент, актуальний не для всіх. Якщо у вас є достатній дохід і ви не турбуєтесь, що в майбутньому вам не вистачить грошей, ануїтет не призначений для вас. Ви можете вибрати інші прибуткові інвестиції.

Також є деякі ризики, пов’язані з ануїтетом, які інвестори також повинні мати на увазі. По-перше, це альтернативна вартість. В умовах ануїтету ринкові ставки блокуються, і якщо ставка зросте в майбутньому, ви втратите ці можливості. Але це може бути пом’якшено до певної міри, не вступаючи в довгострокову ануїтет та здійснюючи поступовий ануїтет. Це дасть вам більше місця для гри та використання зростаючої процентної ставки.

Калькулятор формули ануїтету

Ви можете використовувати наступний калькулятор ануїтету

С
r
н
П

Р =

1 - (1 + r) ^-n

r

0 X

1 - (1 +0) ^-0
	= 0
0

Формула ануїтету - Розрахунок (приклади з шаблоном Excel)

Що таке формула ануїтету?