Нормальна формула розподілу - Калькулятор (шаблон Excel)

Зміст:

Anonim

Нормальна формула розподілу (Зміст)

  • Формула
  • Приклади
  • Калькулятор

Що таке нормальна формула розподілу?

Поняття нормального розподілу використовується в статистиці, і ми зустрічаємо різні види розподілів у статистиці. Одним із таких розподілів і найбільш часто використовуваних є звичайний розподіл, який має такі характеристики:

  • Середня, медіана та режим нормального розподілу завжди рівні.
  • Нормальна крива має симетричний характер.
  • Половина значення лежить по обидві сторони кривої при нормальному розподілі, і саме тому її називають дзвіноподібною кривою.

Формула для нормального розподілу задається:

Z = (X – µ) /∞

  • X = значення, яке стандартизується
  • µ = середнє значення розподілу
  • ∞ = Стандартне відхилення розподілу

Приклади нормальної формули розподілу (із шаблоном Excel)

Візьмемо приклад, щоб краще зрозуміти обчислення нормального розподілу.

Ви можете завантажити цей звичайний шаблон розподілу тут - звичайний шаблон розподілу

Нормальна формула розподілу - приклад №1

Іспит складе 145, 9 і 30% студентів не склали іспит. Середній бал тесту - 120, а стандартне відхилення - 17. Який був бальний тест?

Рішення:

Нормальний розподіл розраховується за формулою, наведеною нижче

Z = (X - µ) / ∞

  • Нормальний розподіл (Z) = (145, 9 - 120) / 17
  • Нормальний розподіл (Z) = 25, 9 / 17
  • Нормальний розподіл (Z) = 1, 52

Нормальна формула розподілу - приклад №2

Щомісячні рахунки води в селі Хайдерабад зазвичай розподіляються, і вона має середнє значення Rs. 225 і стандартне відхилення Rs. 55. Ці люди проводять багато часу на полях, поливаючи рослину. У групі з 500 клієнтів, скільки клієнтів, можна очікувати, матимуть векселі. 100 або менше?

Рішення:

Нормальний розподіл розраховується за формулою, наведеною нижче

Z = (X - µ) / ∞

  • Нормальний розподіл (Z) = (100 - 225) / 55
  • Нормальний розподіл (Z) = -125 / 55
  • Нормальний розподіл (Z) = -2, 27

Нормальна формула розподілу - приклад №3

У тесті з англійської мови, проведеному в класі 100 учнів, оцінка, отримана студентами, зазвичай розподіляється у наборі даних. Однак середній бал тесту виявився 74, а середнє відхилення - 7. Яка частка класу, як очікується, матиме бали від 60 до 80?

Рішення:

Для X = 60

Нормальний розподіл розраховується за формулою, наведеною нижче

Z = (X - µ) / ∞

  • Нормальний розподіл (Z) = (60 - 74) / 7
  • Нормальний розподіл (Z) = -14 / 7
  • Нормальний розподіл (Z) = -2

Для X = 80

Нормальний розподіл розраховується за формулою, наведеною нижче

Z = (X - µ) / ∞

  • Нормальний розподіл (Z) = (80 - 74) / 7
  • Нормальний розподіл (Z) = 6/7
  • Нормальний розподіл (Z) = 0, 86

Пояснення нормального розподілу

Детально переходячи до формули, від середнього значення розподілу віднімається випадкова величина, яка стандартизується, а потім ділиться на стандартне відхилення розподілу. Після визначення цих термінів ми можемо просто обчислити показник Z, який також відомий як звичайний стандартний розподіл.

Релевантність та використання нормальних формул розподілу

  • Нормальний розподіл використовується в статистиці та в галузі природничих наук для представлення реально оцінених випадкових величин.
  • Теорія нормального розподілу також широко використовується в заздалегідь таких науках, як астрономія, фотоніка та квантова механіка. В основному, це міра поширення нормального розподілу ймовірностей.
  • Теорія нормального розподілу також широко використовується у світі фінансів, коли вона застосовується до цін на активи та відхиляється ціна активу від середньої або медіани і детально вивчається причина такого відхилення.
  • Формула нормального розподілу також використовується при дослідженні визначення косості та куртозу розподілу ймовірностей у заданій формі чи природі. Хоча насправді вкрай малоймовірно, що більшість розподілів цін цілком характерні.

Калькулятор нормального розподілу

Можна скористатися наступним калькулятором звичайного розподілу

Х
µ
∞
Z

Z =
X - µ
=
∞
0-0
= 0
0

Рекомендовані статті

Це було керівництвом до нормальної формули розподілу. Тут ми обговорюємо, як обчислити нормальний розподіл разом з практичними прикладами. Ми також надаємо калькулятор звичайного розподілу з шаблоном Excel, який можна завантажити. Ви також можете переглянути наступні статті, щоб дізнатися більше -

  1. Розрахунок формули DPMO
  2. Як розрахувати коефіцієнт достатності капіталу?
  3. Розрахунок зменшення відносного ризику
  4. Формула коефіцієнта плеча