Формула аналізу дисперсії (Зміст)

  • Формула
  • Приклади

Що таке формула аналізу дисперсії?

Варіантний аналіз - це досить важлива формула, яка використовується в управлінні портфелем та інших фінансових та бізнес-аналізів. Кількісну формулу можна виміряти як різницю між запланованими та фактичними числами. Формула широко використовується в аналізі витрат для перевірки відхилення між запланованою або стандартною вартістю порівняно з фактичною вартістю. Аналіз допомагає керівництву контролювати результати діяльності компанії.

Формула для варіаційного аналізу наведена нижче

Variance = (X – µ) 2 / N

  • X означає значення окремої точки даних
  • µ означає середнє значення або середнє значення для окремої точки даних
  • N означає кількість окремих точок даних у заданому масиві

Формула аналізу варіацій використовується при створенні розподілу ймовірностей та дисперсії, а також визначається як міра ризику від середнього середнього значення. Варіант також зображує, наскільки інвестор здатний взяти на себе ризик, купуючи певну цінні папери.

Приклади формули аналізу варіацій (із шаблоном Excel)

Візьмемо приклад, щоб краще зрозуміти обчислення аналізу дисперсії.

Ви можете завантажити цей шаблон аналізу варіантів аналізу формули тут - шаблон варіації аналізу формули Excel

Формула аналізу дисперсії - приклад №1

Розглянемо набір даних, що мають такі спостереження 2, 3, 6, 6, 7, 2, 1, 2, 8. Нам потрібно розрахувати дисперсійний аналіз.

Вирішення наступної проблеми можна вирішити, виконавши наступні кроки:

Середнє значення обчислюється як:

Тепер нам потрібно обчислити різницю між точками даних та середнім значенням.

Аналогічно обчисліть для всіх значень набору даних.

Обчисліть квадрат різниці між точками даних та середнім значенням.

Аналіз варіації розраховується за формулою, наведеною нижче

Варіантність = (X - µ) 2 / N

На першому кроці ми обчислили середнє значення шляхом підсумовування (2 + 3 + 6 + 6 + 7 + 2 + 1 + 2 + 8) / кількість спостереження, що дає нам середнє значення 4, 1. Тоді у графі 2 ми обчислили різницю між точками даних та середнім значенням та склавши кожне значення окремо. Після цього підведення підсумків стовпця С та поділення її на кількість спостереження дає нам дисперсію 5, 8.

Формула аналізу варіацій - приклад №2

Висоти собак у заданому наборі випадкової величини - 300 мм, 250 мм, 400 мм, 125 мм, 430 мм, 312 мм, 256 мм, 434 мм і 132 мм. Обчисліть дисперсійний аналіз набору даних від середнього значення.

Вирішення наступної проблеми можна вирішити, виконавши наступні кроки:

Середнє значення обчислюється як:

Тепер нам потрібно обчислити різницю між точками даних та середнім значенням.

Аналогічно обчисліть для всіх значень набору даних.

Обчисліть квадрат різниці між точками даних та середнім значенням.

Аналіз варіації розраховується за формулою, наведеною нижче

Варіантність = (X - µ) 2 / N

На першому кроці ми обчислили середнє значення шляхом підсумовування (300 + 250 + 400 + 125 + 430 + 312 + 256 + 434 + 132) / кількість спостереження, що дає нам середнє значення 293, 2. Тоді у графі 2 ми обчислили різницю між точками даних та середнім значенням та склавши кожне значення окремо. Після цього підведення підсумків стовпця С та поділення її на кількість спостереження дає нам дисперсію 11985, 7.

Формула аналізу варіацій - приклад №3

Оцінки, отримані студентами, обраними з великої вибірки з 100 учнів, становлять 12, 15, 18, 24, 36, 10. Обчисліть дисперсійний аналіз даних із середнього.

Вирішення наступної проблеми можна вирішити, виконавши наступні кроки:

Середнє значення обчислюється як:

Тепер нам потрібно обчислити різницю між точками даних та середнім значенням.

Аналогічно обчисліть для всіх значень набору даних.

Обчисліть квадрат різниці точок даних та середнього значення.

Аналіз варіації розраховується за формулою, наведеною нижче

Варіантність = (X - µ) 2 / N

На першому кроці ми обчислили середнє значення шляхом підсумовування (12 + 15 + 18 + 24 + 36 + 10) / кількість спостереження, що дає нам середнє значення 19, 2. Тоді у графі 2 ми обчислили різницю між точками даних та середнім значенням та склавши кожне значення окремо. Після цього підведення підсумків стовпця С та поділення її на кількість спостереження дає нам дисперсію 76, 8

Пояснення

Формула аналізу дисперсії обчислюється за допомогою наступних етапів: -

Крок 1: Обчисліть середнє число спостережень, присутніх у масиві даних, яке ми можемо обчислити за простою середньою формулою, яка є сумою всіх спостережень, поділеною на кількість спостережень.

Крок 2: Після обчислення середнього значення спостережень кожне спостереження віднімається від середнього, щоб обчислити відхилення кожного і кожного спостереження від середнього.

Крок 3: Різниця кожного спостереження підсумовується та розміщується у квадраті, щоб уникнути негативно-позитивного означення, а потім ділиться на кількість спостережень.

Актуальність та використання варіантів аналізу формули

Аналіз дисперсії може бути використаний у наступних областях: -

  • Управління портфелем
  • Розрахунок фондової та портфельної віддачі
  • Бюджет порівняння фактичних витрат VS, який дуже часто використовується в бізнесі
  • Прогнозування витрат і доходів
  • Суттєвість
  • Зв'язки між двома змінними

Рекомендовані статті

Це було керівництвом до формули аналізу варіацій. Тут ми обговорюємо, як обчислити аналіз варіантів разом з практичними прикладами та шаблоном Excel, який можна завантажити. Ви також можете переглянути наступні статті, щоб дізнатися більше -

  1. Відсоткова формула помилок з калькулятором
  2. Приклади формули регресії з шаблоном Excel
  3. Що таке відносна стандартна формула відхилення?
  4. Як розрахувати кореляцію?

Категорія:

Розвиток підприємництва