Формула сполуки (Зміст)

  • Формула
  • Приклади
  • Калькулятор

Що таке складна формула?

Термін "компенсація" відноситься до накопичення багатства на основі зростання як основної суми, так і відсотків, отриманих у попередні періоди. Формула для складання включає розрахунок складеної суми, яку можна отримати на основі початкової суми, процентної ставки, строку перебування та частоти складання на рік. Математично він представлений як,

A = P * (1 + (r / n)) t*n

Де,

  • A = складена сума
  • P = Початкова сума
  • r = процентна ставка
  • t = Стажування
  • n = Частота сполучень на рік

Крім того, формула безперервної суміші дещо відрізняється, що вимагає початкової суми, процентної ставки та строку роботи. Математично він представлений як,

A = P * e r*t

Приклади формули сполуки (із шаблоном Excel)

Візьмемо приклад, щоб краще зрозуміти обчислення Складування.

Ви можете завантажити цей формулярний шаблон формули Excel тут - Складений шаблон формули Excel

Формула сполуки - Приклад №1

Візьмемо для прикладу суму в розмірі 5000 доларів США, яка депонується протягом 5 років за процентною ставкою 5%, що підлягає посиленню щорічно. Обчисліть складену суму при погашенні.

Рішення:

Сума складеної кількості обчислюється за формулою, наведеною нижче

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Сума складеної = 5000 доларів * (1 + (5% / 1)) 5 * 1
  • Сума складеної = 6 381, 41 дол

Таким чином, в результаті ефекту сполуки сума, як очікується, зросте до $ 6, 381.41 на момент погашення.

Формула сполуки - Приклад №2

Візьмемо для прикладу Девіда, який вирішив внести в банк одноразову суму 1000 доларів за 5 років. Тепер він нещодавно дізнався про вплив сполуки на кінцеву суму на момент погашення і намагається обчислити те саме для його внесеної суми. Допоможіть Девіду в обчисленні ефекту компенсації, якщо відсоткова ставка становить 4%, а суміш проводиться:

  1. Щорічно
  2. Півроку
  3. Щоквартально
  4. Щомісяця
  5. Щодня
  6. Безперервне

Рішення:

Щорічно

Сума складеної кількості обчислюється за формулою, наведеною нижче

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Сума складеної = 1000 доларів * (1 + (4% / 1)) 5 * 1
  • Сума складеної = 1, 216, 65 дол

За півроку

Сума складеної кількості обчислюється за формулою, наведеною нижче

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Сума складеної = 1000 доларів * (1 + (4% / 2)) 5 * 2
  • Сума складеної = 1, 218, 99 дол

Щоквартально

Сума складеної кількості обчислюється за формулою, наведеною нижче

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Сума складених = 1000 доларів * (1 + (4% / 4)) 5 * 4
  • Сума складеної = 1, 220, 19 дол

Щомісяця

Сума складеної кількості обчислюється за формулою, наведеною нижче

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Сума складених = 1000 доларів * (1 + (4% / 12)) 5 * 12
  • Сума складеної = 1, 221, 00 дол

Щодня

Сума складеної кількості обчислюється за формулою, наведеною нижче

A = P * (1 + (r / n)) t * n

  • Сума складеної = 1000 доларів * (1 + (4% / 365)) 5 * 365
  • Сума складеної = 1, 221, 39 дол

Для безперервного

Кількість сполуки для безперервного складування розраховується за формулою, наведеною нижче

A = P * e r * t

  • Сума складеної = 1000 доларів * е 4% * 5
  • Сума складеної = 1, 221, 40 дол

З вищенаведених результатів можна зробити висновок, що ефект сполуки призводить до збільшення кінцевої кількості зі збільшенням частоти сполук на рік.

Пояснення

Формулу для складання можна отримати за допомогою наступних простих етапів:

Крок 1. По-перше, з’ясуйте початкову суму, яка зазвичай є початковим залишком депозиту чи позики. Позначається «P».

Крок 2: Далі визначте процентну ставку, яку потрібно нараховувати за даним депозитом чи позикою. Позначається «r».

Крок 3: Далі, визначте термін, який становить кількість років, що залишилися до погашення. Позначається «t».

Крок 4: Далі, визначте частоту складання за рік, і це позначається «n».

Крок 5: Нарешті, формула складеної кількості може бути отримана, використовуючи початкову суму (етап 1), процентну ставку (етап 2), термін перебування (етап 3) та частоту складання за рік (етап 4), як показано нижче.

A = P * (1 + r / n) t * n

З іншого боку, формула безперервного сполучення виражається за допомогою початкової суми (етап 1), процентної ставки (етап 2) та строку дії (етап 3), як показано нижче.

A = P * e r * t

Актуальність та використання складної формули

Важливо розуміти поняття складання, оскільки це допомагає зрозуміти, як певна сума грошей може примножуватися зі зміною частоти складання. Фактично, швидкість, з якою накопичується кінцева кількість, залежить від частоти складання, так що кінцева кількість збільшується зі збільшенням частоти сполук протягом періоду. Ефект ущільнення знаходить застосування у фінансовій системі, де він використовується для обчислення суми погашення. Однак частота складання даних може змінюватись від конкретних випадків, наприклад, накопичувальний рахунок у банку зазвичай використовує щоденні склади, тоді як компакт-диски використовують щоденне, щомісячне або піврічне складання.

Складний калькулятор формул

Ви можете скористатися наступним складним калькулятором

П
r
т
н
А

A = P * (1 + r / n) t * n
0 * (1 + 0/0) 0 * 0 = 0

Рекомендовані статті

Це посібник зі складної формули. Тут ми обговорюємо, як обчислити складнощі разом з практичними прикладами. Ми також надаємо складний калькулятор із завантажуваним шаблоном Excel. Ви також можете переглянути наступні статті, щоб дізнатися більше -

  1. Приклади формули безперервного сполуки
  2. Як розрахувати купонну облігацію за допомогою формули?
  3. Формула інтересів (приклади з шаблоном Excel)
  4. Калькулятор формули складних відсотків

Категорія:

Розвиток підприємництва