Коефіцієнт формули варіації - Розрахунок за допомогою шаблону Excel

Коефіцієнт варіативної формули (Зміст)

Формула
Приклади

Що таке коефіцієнт коефіцієнта варіації?

У статистиці коефіцієнт варіації також називають CV - це інструмент, який допомагає нам визначити, як точки даних у наборі даних розподіляються навколо середнього. В основному, всі точки даних наводяться спочатку, а потім коефіцієнт варіації використовується для вимірювання дисперсії цих точок одна від одної та середньої. Таким чином, це допомагає нам зрозуміти дані, а також побачити шаблон, який він формує. Він обчислюється як відношення стандартного відхилення набору даних до середнього значення. Більш високий коефіцієнт варіації означає, що існує більший рівень дисперсності даних навколо середнього. Аналогічно, чим менше значення коефіцієнта варіації, тим меншою буде дисперсія і більш точними будуть результати. Навіть якщо середнє значення двох рядів даних значно відрізняється, коефіцієнт варіації є дуже корисним для порівняння ступеня варіації від одного ряду даних до іншого.

Формула для коефіцієнта варіації задана:

Coefficient of Variation = Standard Deviation / Mean

Крок для розрахунку коефіцієнта варіації:

Крок 1: Обчисліть середнє значення набору даних. Середнє значення - це середнє значення всіх значень, і його можна обчислити, взявши суму всіх значень, а потім розділивши її на кількість точок даних.

Крок 2: Потім обчисліть стандартне відхилення набору даних. Це трохи трудомісткий процес. Відхилення стандартів можна обчислити так: √ (Σ (X _i - X _m ) ² / (n - 1)) . X _i - перша точка даних, а X _m - середнє значення набору даних. Крім того, ми можемо також знайти стандартне відхилення у excel за допомогою функції STDEV.S ().

Крок 3: Ділимо стандартне відхилення на середнє, щоб отримати коефіцієнт варіації.

Приклади коефіцієнта формули варіації (із шаблоном Excel)

Візьмемо приклад, щоб краще зрозуміти обчислення коефіцієнта варіації.

Ви можете завантажити цей коефіцієнт шаблону формули Excel шаблон Excel тут - Коефіцієнт шаблону формули варіації Excel

Коефіцієнт формули варіації - приклад №1

Скажімо, у нас є два набори даних A&B і кожен містить 20 випадкових точок даних. Обчисліть коефіцієнт варіації для набору даних X & Y.

Рішення:

Середнє значення обчислюється як:

Середнє значення набору даних A = 61, 2
Середнє значення набору даних B = 51, 8

Тепер нам потрібно обчислити різницю між точками даних та середнім значенням.

Аналогічно обчисліть для всіх значень набору даних А.

Аналогічно обчисліть для всіх значень набору даних B.

Обчисліть квадрат різниці для обох наборів даних A і B.

Стандартне відхилення розраховується за формулою, наведеною нижче

Стандартне відхилення = √ (Σ (X _i - X _m ) ² / (n - 1))

Коефіцієнт варіації розраховується за формулою, наведеною нижче

Коефіцієнт варіації = Стандартне відхилення / середнє значення

Коефіцієнт варіації А = 22, 982 / 61, 2 = 0, 38
Коефіцієнт варіації B = 30, 574 / 51, 8 = 0, 59

Отже, якщо ви бачите тут, B має більш високий коефіцієнт варіації, ніж A, це означає, що точки даних B більш розсіяні, ніж A.

Коефіцієнт формули варіації - приклад №2

Скажімо, ви дуже ризикований інвестор і хочете вкласти гроші на фондовому ринку. Оскільки апетит до ризику низький, ви хочете інвестувати в безпечні акції, які мають нижче стандартне відхилення та коефіцієнт зміни. Ви увійшли до списку 3 акцій на основі їх основної та технічної інформації та хочете вибрати 2 акції. Ви також збирали інформацію про їх історичні прибутки за останні 15 років.

Рішення:

Середнє значення обчислюється як:

Стандартне відхилення розраховується за формулою excel

Коефіцієнт варіації розраховується за формулою, наведеною нижче

Коефіцієнт варіації = Стандартне відхилення / середнє значення

Коефіцієнт варіації ABC = 7, 98% / 14% = 0, 57
Коефіцієнт варіації XYZ = 6, 28% / 9, 1% = 0, 69
Коефіцієнт варіації QWE = 6, 92% / 8, 9% = 0, 77

Виходячи з інформації, ви виберете акції ABC та XYZ для інвестування, оскільки вони мають найменший коефіцієнт варіації.

Пояснення

Оскільки коефіцієнт коливання є мірою ризику, він допомагає вимірювати мінливість в цінах акцій та інших фінансових інструментів. Це також допомагає інвесторам та аналітикам порівняти ризики, пов'язані з різними потенційними інвестиціями.

Коефіцієнт варіації аналогічний стандартному відхиленню, але стандартне відхилення двох змінних не може бути порівняно з корисним. Але використання стандартного відхилення та середнього значення робить відносне порівняння більш значущим. Існує також обмеження коефіцієнта варіації. Припустимо, середнє значення набору даних дорівнює нулю. У такому випадку цей інструмент стане неефективним. Мало того, якщо у нас є набір даних, який має багато позитивних і негативних значень, коефіцієнт варіації стає дуже проблематичним. Тож корисніше лише набори даних, що мають однаковий знак плюс-мінус.

Релевантність та використання коефіцієнта варіації формули

Коефіцієнт варіації має актуальність у багатьох інших сферах, крім статистики. Наприклад, у галузі фінансів коефіцієнт варіації є мірою ризику. Це аналогічно стандартному відхиленню, оскільки він також використовується як міра ризику, але різниця полягає в тому, що коефіцієнт варіації є кращим показником відносного ризику. Наприклад, скажімо, очікуваний прибуток A становить 15%, а очікуваний прибуток B - 10%, а стандартне відхилення A - 10%, тоді як B - стандартне відхилення 5%. Для вибору кращої інвестиції можна використовувати коефіцієнт варіації. Отже, коефіцієнт варіації A дорівнює 10/15 = 0, 666, а коефіцієнт варіації B - 5/10 = 0, 5. Тож B - краща інвестиція, ніж A.