Вступ до факторного в C #
У цьому розділі ми детально розглянемо факторіал c #. Факториал - це дуже важливе поняття в галузі математики, як, наприклад, з алгебри чи математичної аналітики. Позначається знаком вигуку (!). Факторним є будь-яке додатне ціле число k, яке позначається k! Це добуток усіх натуральних чисел, менших або рівних k.
k! = k * (k-1) * (k-2) * (k-3) * (k-4) * …… .3 * 2 * 1.
Логіка для обчислення коефіцієнта заданого числа
Наприклад, якщо ми хочемо обчислити факторіал 4, то це було б,
Приклад №1
4! = 4 * (4-1) * (4-2) * (4-3)
4! = 4 * 3 * 2 * 1
4! = 24.
Отже, 4 з факторів - 24
Приклад №2
6! = 6 * (6-1) * (6-2) * (6-3) * 6-4) * (6-5)
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
6! = 720
Тож факторіал 6 - 720
Аналогічно, використовуючи цю методику, ми можемо обчислити коефіцієнт будь-якого додатного цілого числа. Тут важливим моментом є те, що коефіцієнт 0 дорівнює 1.
0! = 1.
Існує багато пояснень для цього, як для n! де n = 0 означає добуток без чисел і він дорівнює мультиплікативному цілому. (\ displaystyle (\ binom (0) (0)) = (\ frac (0!) (0! 0!)) = 1..)
Факторна функція використовується в основному для обчислення перестановок та комбінацій, а також використовується у двочленних. За допомогою факторіальної функції ми також можемо розрахувати ймовірність. Наприклад, якими способами ми можемо організувати k елементів. Ми маємо вибір k для першої речі, тому для кожного з цих k варіантів ми залишаємо вибір k-1 для другого (тому що перший вибір вже зроблено), так що тепер у нас є k (k-1) вибір, тож тепер для третього вибору ми маємо вибір k (k-1) (k-2) і так далі, поки ми не отримаємо один на річ. Таким чином, у нас буде k (k-1) (k-2) (k-3)… 3..1.
Іншим прикладом у реальному часі є припущення, що ми йдемо на весілля і хочемо вибрати, який блейзер взяти. Отже, припустимо, у нас є k-блейзери, але у нас є місце для упаковки єдиного n. Тож скільки способів ми можемо використовувати n блейзерів із колекції k blazers k! / (N!. (Kn)!).
Приклади факторних в C #
Нижче наведено приклади, які показують, як ми можемо розраховувати факторіал будь-якої кількості різними способами,
Приклад №1
1. У цих прикладах цикл використовується для обчислення факторіалу числа.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 7;
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
У цьому прикладі змінна цілого типу даних ініціалізується і для циклу використовується для обчислення числа.
Вихід:
2. У цьому прикладі користувачеві дозволяється вводити число для обчислення факторіалу.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
(
fact *= x;
)
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Вихід:
Приклад №2
1. У цих прикладах цикл використовується для обчислення факторіалу числа.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 10;
int fact = 1;
while (true)
(
Console.Write(a);
if (a == 1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Вихід:
2. У цих прикладах цикл використовується для обчислення факторіалу числа.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
while(true)
(
Console.Write(a);
if(a==1)
(
break;
)
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
)
Console.WriteLine(" = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Вихід:
Приклад №3
1. У цьому прикладі до-час використовується для обчислення факторіалу числа.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int a = 6;
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Вихід:
2. У цьому прикладі до-час використовується для обчислення множника числа.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.Write("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
do
(
fact *= a;
a--;
) while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = (0)", fact);
Console.ReadLine();
)
)
)
Вихід:
Приклад №4
1. У цьому прикладі для обчислення факторіалу числа використовується рекурсивна функція.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
(
class Program
(
static void Main()
(
int n= 5;
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
У наведеному вище прикладі факториальне число досягається за допомогою рекурсії. Ідея рекурсії полягає у вирішенні проблеми невеликими випадками. Тому щоразу, коли функція створює цикл і викликає себе, вона називається рекурсією.
Вихід:
2. У цьому прикладі для обчислення факторіалу числа використовується рекурсивна функція.
Код:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
(
class Program
(
static void Main()
(
Console.WriteLine("Enter the number");
int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is (1)", n, fact);
Console.ReadKey();
)
private static long Fact(int n)
(
if (n == 0)
(
return 1;
)
return n * Fact(n - 1);
)
)
)
Вихід:
Висновок
Таким чином, концепція факторіалу дуже важлива в таких галузях математики, як біноміали, перестановки та комбінації, і саме так ми можемо надрукувати факторіал будь-якого числа за допомогою декількох методів, таких як функція, в той час, час виконання, функція тощо.
Рекомендовані статті
Це посібник по Factorial в C #. Тут ми обговорюємо основну концепцію факториалу в c # разом з різними прикладами та реалізацією коду. Ви також можете переглянути наступні статті, щоб дізнатися більше -
- Як працює закритий клас у C #?
- 24 найпопулярніших ключових слів у С із прикладами
- Віртуальне ключове слово в C #
- Цілі генератори випадкових чисел у C #