✅ Теорема Байєса - Дізнайтеся про використання теореми та прикладу Байєса

Що таке теорема Байєса?

Що таке теорема Байєса?

Теорема Байєса - це рецепт, в якому зображено, як оновити ймовірності теорій, якщо вони отримані докази. Це в основному випливає з сентенцій умовної ймовірності, однак його можна використовувати для обґрунтування широкого кола питань, включаючи оновлення переконань.

З огляду на теорію Н та доказ Е, теорема Байєса виражає, що зв’язок між ймовірністю спекуляції до отримання доказування Р (Н) та ймовірністю теорії після отримання доказування Р (H∣E) є

Це прекрасне поняття ймовірності, коли ми знаходимо ймовірність, коли знаємо іншу ймовірність

Що говорить нам: як регулярно відбувається A, враховуючи, що виникає B, складений P (A | B),

Коли ми знаємо: як регулярно трапляється B, враховуючи, що виникає An, складений P (B | A)

крім того, наскільки ймовірний An без когось іншого, складений P (A)

більше того, наскільки вірогідний B без будь-кого іншого, складений P (B)

Приклад теореми Байєса

Ви влаштовуєте виїзд сьогодні, однак, ранок похмурий, Бог нам допомагає! половина кожного бурхливого дня починається з тіні! У будь-якому випадку, тінисті ранки є нормальними (приблизно 40% днів починають похмуро) Крім того, це, як правило, сухий місяць (всього 3 з 30 днів, як правило, будуть бурхливими, або 10%). Яка ймовірність виливу протягом дня? Ми будемо використовувати Дощ, щоб означати залев протягом дня, а Хмара - похмурий ранок. Можливість дощу, заданого Хмарою, складається з P (Rain | Cloud)

Отже, ми повинні розмістити це в рівнянні:

P (дощ) ймовірність того, що буде дощ = 10% (дано)
P (Хмара | Дощ) Ймовірність того, що Хмари там, а дощ трапляється = 50%
P (Хмара) - ймовірність того, що там хмар = 40%

Тож можна сказати, що в c:

Це теорема Байєса: ви можете використовувати ймовірність однієї речі, щоб передбачити ймовірність чогось іншого. Проте теорема Байєса - це все, але не статична річ. Це машина, яку ви намагаєтеся покращити та покращити прогнози як нові доказові поверхні. Інтригуюча діяльність полягає у встановленні факторів шляхом віднесення відмінних теоретичних якостей до P (B) або P (A) та розгляду їх узгодженого впливу на P (A | B). Наприклад, якщо ви збільшуєте знаменник P (B) праворуч, у цій точці P (A | B) йде вниз. Суцільна модель: нежить є ознакою кору, але нежить, безперечно, більш типовий, ніж шкірні висипання з невеликими білими плямами. Тобто, якщо ви вибрали P (B), де B - нежить, в цей момент повторення нежить у загальній публіці знижує можливість того, що нежить є ознакою кору. Ймовірність виявлення кору знижується щодо побічних ефектів, які стають прогресивно нормальними; ці прояви не є суцільними покажчиками. Так само, коли кір стає все більш нормальним і P (A) піднімається в чисельнику праворуч, P (A | B) істотно піднімається на тій підставі, виходячи з того, що кір є просто більш імовірним, приділяючи мало уваги побічному ефекту, який ви вважаєте.

Використання теореми Байєса в машинному навчанні

Наївний класифікатор Байєса

Naive Bayes - це розрахунок характеристики для подвійних (двокласних) та багатокласних питань групування. Система є найменш вимогливою для розуміння, коли зображується з використанням подвійних або прямолінійних якостей інформації.

Його називають наївним Байесом або імбецильним Байесом з огляду на той факт, що фігурація ймовірностей для кожної теорії впорядковується, щоб зробити їх кількість відстежуваною. На відміну від того, щоб намагатись визначити оцінки кожної ознаки P (d1, d2, d3 | h), вони вважаються обмежувальними вільними з огляду на об'єктивну вартість та визначаються як P (d1 | h) * P (d2 | H, тощо.

Це тверде припущення, яке є найбільш надуманим у справжній інформації, наприклад, про те, що властивості не передаються. Поки, методологія вражаюче справляє інформацію, де ця презумпція не відповідає.

Зображення з використанням наївних моделей Бейса

Відображення наївного алгоритму Байєса - це ймовірність.

Набір з ймовірністю відкладається на клопотання про науково-наївну модель Байєса. Сюди входять:

Імовірність класу: ймовірність усього, що знаходиться в наборі даних про підготовку.

Умовна ймовірність: умовна ймовірність для інформації про кожен екземпляр, яку варто враховувати для кожного класу.

Візьміть із даних наївну модель Байєса. Наївна байєсівська модель з інформації про підготовку швидка. Підготовка швидка з урахуванням того факту, що слід визначати значення ймовірності для кожного примірника класу та значення ймовірності для кожного екземпляра класу, що надає відмінні значення інформації (x). Системи покращення не повинні відповідати жодним коефіцієнтам.

Зображення ймовірностей класу

Імовірність класу - це в основному повторення випадків, які мають місце з кожним класом, виділеним повним числом випадків.

Наприклад, у паралельному класі ймовірність випадку, що має місце з класом 1, визначається як:

Ймовірність (клас = 1) = загальна (клас = 1) / (загальна (клас = 0) + загальна (клас = 1))

У найпростішому випадку кожен клас, що має ймовірність 0, 5 або половину для двократного питання класифікації з однаковою кількістю зустрічей у кожному екземплярі класу.

Зображення умовної ймовірності

Умовні ймовірності - це повторення кожної оцінки якості для даного класу, що варто розділити повторенням прикладів з цим повагою класу.

Усі додатки теореми Байєса

Теорема Байєса реально використовується. Намагайтеся не наголошувати на виключеному шансі, що ви побачите не всі арифметики, включені відразу. Для початку достатньо зрозуміти, як це функціонує.

Баєсівська теорія рішень - це вимірюваний спосіб вирішити питання прикладної класифікації. Згідно з цією гіпотезою, очікується, що основне перенесення ймовірності для класів відомо. Таким чином ми отримуємо ідеальний класифікатор Байєса, проти якого кожен інший класифікатор приймає рішення для виконання.

Ми поговоримо про три основні сфери використання теореми Байєса:

Класифікатор наївних Байєсів
Дискримінантні функції та поверхні рішення
Оцінка параметрів Байєса

Висновок

Пишність та інтенсивність теореми Байєса ніколи не перестають мене дивувати. Основна ідея, яку дав священик, який передав понад 250 років тому, використовує його в абсолютно безсумнівних процедурах ШІ на сьогодні.

Теорема Байєса - Дізнайтеся про використання теореми та прикладу Байєса